Come calcolare la ripartizione delle spese condominiali per l’ascensore

(Fai klik qui per scaricare il modello di calcolo su foglio Excel).

Vi siete mai chiesti come vengono calcolate le spese condominiali per l’ascensore? Nella maggior parte dei casi la suddivisione è effettuata in base a due elementi: il piano a cui si trova l’appartamento e i millesimi di proprietà (spesso comprensivi anche della quota box). Delle due variabili la prima è certamente realistica, la seconda è invece priva di senso.

La cosa non stupisce più di tanto: è tipico di questo Paese, fortemente avverso alla cultura scientifica, produrre leggi e normative altamente illogiche e scorrette. La cronaca di ogni giorno, d’altra parte, ci mette continuamente di fronte a fatti da cui la Giustizia esce malridotta, e molto spesso a essere avvantaggiati sono furbi e furfanti di varia specie, naturalmente a danno dei cittadini onesti. La normativa dei condomini, disciplinata dal codice civile, non fa eccezione e rientra in pieno nell’ossatura irrazionale di uno Stato, la cosidetta Italia, che ha un impianto legislativo di natura borbonica e arretrata.

La logica impone invece che le spese d’ascensore, almeno nella loro componente principale, siano legate ai consumi, i quali sono proporzionali al piano e al numero di persone per appartamento. Non è un caso che in molti Paesi europei si proceda proprio secondo questo schema (va detto che anche da noi, in alcuni condomini, si è presa la buona consuetudine di adottare questo criterio, tuttavia si tratta di casi isolati).

Gli scompensi causati dalla normativa vigente sono tali per cui, in un piccolo condominio di quattro piani e otto unità abitative come il mio, un appartamento di tre persone da 80 m² paga molto meno di un appartamento di due persone da 120 m² ;  l’utilizzo dell’ascensore, a parità di piano e altre condizioni, è invece certamente superiore nel primo caso.

Sulla base delle considerazioni precedenti propongo in questo post un modello (scaricabile, vedi a fine articolo le note per la compilazione personalizzata) di calcolo per la ripartizione delle spese d’ascensore improntato a elementi di rigore, realismo e razionalità. Esporrò dapprima un modello semplificato e successivamente proporrò un graduale aumento di complessità e completezza.

Come detto, ai fini di una corretta ripartizione delle spese, le variabili necessarie sono due: (a) il piano a cui si trova un determinato appartamento e (b) il numero di persone che vi risiedono; è importante sottolineare che vanno contate solo le persone che abbiano compiuto i dodici anni: la legge, infatti, vieta ai minori di tale età di salire in ascensore se non accompagnati da un adulto.

Per cominciare ragioniamo su un condominio in cui non sia presente una cantina (o che, se presente, non sia raggiunta dall’ascensore).

La grandezza fondamentale di calcolo è la “percorrenza media” (in ascensore) associata a ciascun appartamento; chiamiamo questo valore z(i); essa si ottiene moltiplicando la “percorrenza media unitaria” dell’appartamento i per il numero di persone n(i) che in esso risiedono.
Se chiamiamo d la distanza (costante) tra due piani del condominio la formula è la seguente:

z(i) = 2dp(i)n(i)

dove p(i) è il numero di piano a cui si trova l’appartamento i-esimo (per il piano terra è p = 0, per il primo piano p = 1, ecc.).
Il moltiplicatore 2 tiene conto del fatto che si considerano viaggi di andata e ritorno.

Esempio, per un appartamento di tre persone al secondo piano si ha:

z(i) = 2d*2*3 = 12d

Si può notare che la percorrenza media è direttamente proporzionale al piano e al numero di persone, che sono appunto le due variabili utilizzate per la ripartizione delle spese d’ascensore: la formulazione matematica proposta, nella sua semplicità, afferma che l’utilizzo dell’ascensore (in termini di percorrenza media) è tanto maggiore quanto più in alto si trova un dato appartamento e quanto maggiore è il numero di persone che lo abitano.

Il passo successivo consiste nel calcolare il valore z(i) di tutti gli appartamenti. Sommando questi valori si ottiene la “percorrenza totale” z. Infine, rapportando i singoli z(i) a z si determina il contributo (o peso) percentuale w(i) di ciascun appartamento:

w(i) = z(i)/z

Esempio, se z(i) = 12d e z = 81d allora w(i) = 12d/81d = 12/81 = 0,1481 = 14,81%

Il lettore attento noterà che nell’eseguire tale rapporto la quantità d, presente sia a nominatore che a denominatore, si semplifica: in altri termini, non è necessario sapere quale sia la distanza tra un piano e l’altro.

Molti amministratori sono soliti utilizzare tabelle millesimali diverse a seconda del tipo di spesa da ripartire. Per la ripartizione delle spese d’ascensore è sufficiente l’utilizzo della quantità w(i), tuttavia – laddove necessario – il passaggio ai millesimi m(i) non richiede altro che una banale moltiplicazione per 1.000:

m(i) = 1.000w(i)

Rimuoviamo ora l’ipotesi iniziale di assenza di cantina e ipotizziamo una comunissima cantina al piano -1.

Questo significa che la percorrenza media unitaria di chi si trova al primo piano è ora 4d anziché 2d; analogamente per il secondo piano si ha 6d al posto di 4d, per il terzo 8d invece di 6d, e così via.

Possiamo scrivere:

z(i) = 2d(p(i) + 1)n(i)

Il resto del modello rimane invariato.

È ora necessario ampliare il modello sin qui visto per tener conto del fatto che, di norma, l’ascensore viene utilizzato con una logica mista, ovvero non tutti i viaggi si svolgono esclusivamente tra piano di abitazione e piano terra o tra piano di abitazione e cantina, ma nella realtà si avrà una combinazione delle due casistiche.

Se chiamiamo x(i) la percentuale di viaggi tra il piano di abitazione e il piano terra possiamo scrivere:

z(i) = 2dx(i)p(i)n(i) + 2d(1 – x(i))(p(i) + 1)n(i) =
= 2d(x(i)p(i) + (1 – x(i))(p(i) + 1))n(i) =
= 2d(1 + p(i) – x(i))n(i)

Anche in questo caso il resto del modello rimane invariato.

Prima di proseguire può essere utile illustrare il funzionamento del modello (nella sua versione semplificata sin qui proposta) attraverso un esempio concreto. Quanto segue è l’applicazione al caso reale del mio condominio (otto appartamenti su quattro piani con ascensore che arriva al piano -1).

Ecco le caratteristiche degli otto appartamenti:

i = 1: primo piano, una persona
i = 2: primo piano, due persone
i = 3: primo piano, due persone
i = 4: secondo piano, due persone
i = 5: secondo piano, due persone
i = 6: terzo piano, due persone
i = 7: terzo piano, tre persone
i = 8: quarto piano, due persone

I valori di p(i) e n(i) sono i seguenti:

p(1) = 1, n(1) = 1
p(2) = 1, n(2) = 2
p(3) = 1, n(3) = 2
p(4) = 2, n(4) = 2
p(5) = 2, n(5) = 2
p(6) = 3, n(6) = 2
p(7) = 3, n(7) = 3
p(8) = 4, n(8) = 2

Nel nostro caso si ipotizza che il 50% dei viaggi sia dalla cantina al piano di appartamento e il 50% dal piano terra al piano di appartamento, dunque x(i) = 0,5 per tutti.

Da qui è possibile calcolare i singoli valori z(i):

z(1) = 3d
z(2) = 6d
z(3) = 6d
z(4) = 10d
z(5) = 10d
z(6) = 14d
z(7) = 21d
z(8) = 18d

Il totale è z = 88d.

L’ultimo passaggio consiste nella determinazione delle quote ascensore di competenza dei singoli appartamenti:

w(1) = 3/88 = 0,0341 = 3,41%
w(2) = 6/88 = 0,0682 = 6,82%
w(3) = 6/88 = 0,0682 = 6,82%
w(4) = 10/88 = 0,1136 = 11,36%
w(5) = 10/88 = 0,1136 = 11,36%
w(6) = 14/88 = 0,1591 = 15,91%
w(7) = 21/88 = 0,2386 = 23,86%
w(8) = 18/88 = 0,2045 = 20,45%

Moltiplicando per 1.000 si ottengoni infine i relativi millesimi:

m(1) = 34,1
m(2) = 68,2
m(3) = 68,2
m(4) = 113,6
m(5) = 113,6
m(6) = 159,1
m(7) = 238,6
m(8) = 204,5

È ora il momento di estendere ulteriormente il modello attraverso l’introduzione di opportuni fattori di taratura. In particolare si propone qui l’impiego dei coefficienti moltiplicativi e(i) ed f(i) – entrambi compresi tra 0 e 1 – come segue:

z(i) = 2de(i)f(i)(1 + p(i) – x(i))n(i)

Con e(i) teniamo conto del fatto che, realisticamente, chi vive ai piani bassi tende a utilizzare meno l’ascensore in favore delle scale. Si tratta di un coefficiente di riduzione che assume il valore 1 per i piani da un certo livello in poi e che decresce man mano che si scende di piano (1 indica che l’ascensore viene utilizzato sempre, 0,5 indica un utilizzo dell’ascensore nel 50% dei casi e delle scale nel restante 50% dei casi, 0 è il caso estremo di appartamenti al piano terra).

La stima dei valori di questo coefficiente è necessariamente da concordare con tutti i condomini. Si suggerisce di applicare un fattore di scala E che contenga le riduzioni massime entro il 10% (se ad esempio, calcolati i coefficienti e per tutti gli appartamenti, il minimo e è 0,4 e il massimo 1, si applichi un fattore correttivo che porti il valore e minimo a 0,9 e riproporzioni tutti i valori intermedi tra 0,9 e 1). Questa operazione è necessaria per evitare di trasferire un eccessivo aggravio di spesa agli altri condomini (la riduzione applicata a un condomino sarà infatti compensata con aumenti che si riflettono sui condomini restanti, dunque è importante che i fattori correttivi vengano mantenuti bassi).

Con f(i), in modo simile, andiamo a ridurre il valore di n(i) – e quindi di z(i) – per tener conto del fatto che se in un appartamento ci sono n persone non è detto che queste prendano l’ascensore sempre in modo separato. Questo coefficiente assume valore 1 per gli appartamenti abitati da una sola persona e diminuisce man mano che aumenta il numero di persone per appartamento. Anche in questo caso la stima dei valori è da concordare con tutti i condomini.

Per la determinazione di f(i) è opportuno spendere qualche parola in più in modo da affrontarne il calcolo per i casi di appartamenti con due o più persone.
Per due persone è possibile ricorrere alla seguente formula:

f(i) = F(2A(i) + 1(1 – A(i)))/n(i)

A(i) è la percentuale di volte in cui due persone dell’appartamento i prendono l’ascensore separatamente, conseguentemente 1 – A(i) è la percentuale complementare che esprime il numero di volte in cui le due persone prendono l’ascensore insieme. Il senso della formula è il seguente: se due persone di un unico appartamento prendono l’ascensore sempre in modo separato allora l’ascensore sarà utilizzato esattamente il doppio delle volte rispetto al caso di un appartamento con un solo inquilino (il coefficiente vale 1 e non c’è alcun effetto di riduzione), viceversa se le due persone prendono l’ascensore sempre assieme l’utilizzo dell’ascensore sarebbe identico a quello di un appartamento con un solo inquilino (il coefficiente vale 0,5 con una riduzione del 50%). F è un fattore di scala identico a quello illustrato per il coefficiente e(i).

Nel caso di tre persone la formula precedente assume il seguente aspetto:

f(i) = F(3A(i) + 2B(i) + 1(1 – A(i) – B(i)))/n(i)

In questo caso A(i) è la percentuale di volte in cui tre persone prendono l’ascensore separatamente, B(i) è la percentuale di volte in cui l’ascensore viene preso a gruppi di due e l’ultimo termine è la percentuale complementare che misura il numero di volte in cui le tre persone prendono l’ascensore insieme.

Da ultimo ecco la formula per il caso di quattro persone:

f(i) = F(4A(i) + 3B(i) + 2C(i) + 1D(i))/n(i)

I termini sono di facile interpretazione e in questo caso l’ultimo elemento, D(i), non è stato esplicitato; la cosa importante, tuttavia, è che la somma di tutti i termini impiegati (da A(i) a D(i)) sia pari al 100%.

L’ultimo elemento da introdurre nel modello è un terzo coefficiente g(i) che riduca l’effetto delle spese per gli inquilini anziani. Per esempio si possono prevedere diverse fasce di riduzione (da 60 a 69 anni, da 70 a 79, da 80 in su), ciascuna con un livello di sconto progressivo, oppure un’unica fascia per chi supera i 60 anni, o qualunque altra soluzione purché condivisa in sede di assemblea. Anche in questo caso valgono considerazioni identiche sull’impiego di un opportuno fattore di scala G.

Riassumendo, nella sua versione completa, il modello di ripartizione delle spese assume la seguente forma:

(1) z(i) = 2de(i)f(i)g(i)(1 + p(i) – x(i))n(i)
(2) w(i) = z(i)/z
(3) m(i) = 1.000w(i)

_____
Note per compilazione personalizzata file Excel:

(01) nelle celle A3:A10, A16:A23, A29:A36, A42:A49 inserire i nomi degli inquilini (facoltativo)

(02) nelle celle B3:B10 inserire i valori dei millesimi di ciascun appartamento + relativo box (se presente)

(03) nelle celle B16:B23, B29:B36, B42:B49 inserire i valori dei millesimi di ciascun appartamento (esclusi i box)

(04) nelle celle D11, E24, G37, G50, Q64 inserire la spesa totale da ripartire

(05) nelle celle B56:B63 inserire il piano di ciascun appartamento

(06) nelle celle C56:C63 inserire il numero di inquilini con almeno 12 anni di età presenti in ciascun appartamento

(07) nelle celle D56:D63 inserire la distanza appartamento-terra (numero di piani) per ciascun appartamento (ricopiare il contenuto delle celle B56:B63)

(08) nelle celle F56:F63 inserire per ciascun appartamento la quota % della percorrenza appartamento/terra sul totale dei percorsi in ascensore

(09) nelle celle I56:I63, J56:J63, K56:K63 inserire per ciascun appartamento i coefficienti correttivi

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3 commenti (+aggiungi il tuo?)

  1. francesco
    set 11, 2013 @ 14:49:48

    SONO PROPRIETARIO DI UN APPARTAMENTO SFITTO DA CIRCA 4 ANNI AVENDO NEL CONDOMINIO UN ASCENSORE POTREI OPPORMI NEL PAGARE LE SPESE ASCENSORE CALCOLATE A OGGI A MILLESIMI A PIANI E PER UNA PERSONA ANCHE SE NON USATO”’

  2. Francesco
    dic 02, 2013 @ 19:56:17

    Mi sembra un modello di calcolo assolutamente inapplicabile visto che in numero degli inquilini di un appartamento e la loro età sono due variabili talmente dinamiche che il loro utilizzo richiederebbe un aggiornamento continuo dei valori di riparto e, comunque, non considera l’eventualità che un appartamento possa avere un flusso di persone in entrata-uscita in funzione di innumerevoli altri fattori il che renderebbe comunque “ingiusto” qualunque risultato.

  3. Nautilus
    dic 02, 2013 @ 20:17:12

    @ Francesco

    Dove applicato funziona benissimo. Tieni conto che i vantaggi di questo modello sono riferiti sopratutto ai casi di condomini piccoli, dove le tabelle millesimali tendono a creare discrepanze anche forti tra le varie unità abitative. Per esempio un condominio di otto appartamenti, come il mio, è una base ideale per l’applicazione di questo modello. La dinamicità di solito si rivede una volta all’anno, in concomitanza delle assemblee. Gli extraflussi di persone rimangono ovviamente un problema di difficile soluzione.
    Qui tuttavia non si tratta di trovare un modello ideale (l’unica soluzione “giusta” è dotare l’ascensore di una scheda magnetica, come in certi hotel, in modo che ognuno paghi in funzione dell’utilizzo reale), ma di limitare la grossolanità del metodo basato su tabelle millesimali.

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