I dittonghi vocalici del Lituano

In Lituano esistono nove dittonghi vocalici:

1) ai (kaimas = campagna)
2) au (laukti = aspettare)
3) ei (veidas = volto)
4) ui (puikiai = perfettamente)

5) ie (piešti = disegnare)
6) uo (puošti = decorare)

7) eu
8) oi
9) ou

I primi quattro sono da considerarsi dittonghi a tutti gli effetti (o “propri”); il quinto e il sesto, invece, sono detti dittonghi “impropri” in quanto (almeno secondo alcuni studiosi) appaiono più simili a delle vocali lunghe che a un aggregato di due diversi fonemi (la situazione è identica anche in Toscano; si pensi alle parole “biella” e “nuoto”)*; infine gli ultimi tre dittonghi sono molto rari e si riscontrano esclusivamente nei prestiti stranieri (per esempio: eukaliptas, boikotas, klounas).
In generale i dittonghi possono essere sia accentati che non, e nel caso in cui lo siano l’accento può cadere sulla prima o sulla seconda vocale (va detto che, tecnicamente, si tratta di accenti di natura diversa).

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* sono poco addentro a considerazioni di questo tipo che, tra l’altro, mi sembrano enormemente complicate; quel che mi pare di poter dire, da profano, è che i movimenti della bocca per passare dalla prima alla seconda vocale sono – nel caso di “ai”, “au”, “ei”, “ui” – molto più definiti di quelli realtivi ai dittonghi “ie” e “uo” (in questo secondo caso parlerei, sempre da profano, di “transizione” morbida o quasi continua), ma se ragioniamo in termini di suoni puri, anche gli ultimi due dittonghi mi sembrano a tutti gli effetti come la giustapposizione di vocali foneticamente ben distinte tra loro

Fottuto gallo!

Nel post Lo zoo di Indrė di questa mattina ho fatto riferimento al termine “gaidys” (gallo). Memore di quel che mi era capitato un po’ di tempo fa con l’estone “kukk” (qui), ho tentato un esperimento simile inserendo “gaidys” nel Traduttore di Google, ma il risultato non è cambiato: date un occhio qui.

Cannella e canfora… parenti stretti

Non l’avrei mai immaginato: ho scoperto poco fa (consultando – pensate voi – un volume sulla storia della matematica araba) che cannella e canfora sono parenti stretti: esse derivano infatti dalla stessa specie di piante, le cinnamomum. Una terza parente è la cassia, una spezia chiamata anche cannella cinese*. Inutile dire che chi volesse approfondire può trovare in Rete informazioni in abbondanza.

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* in Inglese è attestata sia la forma tecnica “cassia” che quella colloquiale “Chinese cinnamon”; canfora si dice invece “canphor”, dunque senza alcun legame con il termine “cinnamon”, esattamente come accade in Toscano

Lo zoo di Indrė

Dopo lo zoo di Ann (bestie estoni) ecco un campionario di bestie lituane; anche in questo caso si tratta di un libretto per bambini (acquistato da mia moglie per nostra figlia*).

lapė (volpe)
vilkas (lupo)
šuo (cane)
katė (gatto)
karvė (mucca)
arklys (cavallo)
briedis (alce)
meška (orso)
kiaulė (maiale)
avis (pecora)
višta (gallina)
gaidys (gallo)
varlė (rana)
gandras (cicogna)
gyvatė (serpente)
driežas (lucertola)
ožys (capra)
ežys (riccio)
varna (corvo)
pelė (topo)
voverė (scoiattolo)
kiškis (coniglio)
drugelis (farfalla)
sraigė (lumaca)

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* per ora più utile a me 🙂 🙂 🙂

La pallina da golf trapanata

Cosa succede se foriamo con un trapano una pallina da golf? Consideriamo una pallina di raggio R. Il foro (cilindrico con asse passante per il centro della sfera) abbia raggio r e profondità 2L. Sia infine h l’altezza delle due calotte sferiche (il materiale rimosso dal trapano ha un volume pari alla somma di un cilindro e di due calotte sferiche).

La semplice geometria del problema ci permette di esprimere r e h in funzione di R e L mediante le due relazioni seguenti:

(1) r² = R² – L² (*)
(2) h = RL

Il volume di una calotta sferica di altezza h per una sfera di raggio R è dato dalla formula seguente:

V(cal) = πh²(Rh/3)

Sostituendo ad h il valore indicato in (2) si ottiene:

V(cal) = π(R – L)²(R – h/3) = (π/3)(2R³ + L³ – 3R²L)

Il volume del cilindro è dato da:

V(cil) = 2πr²L

Sostituendo ad r² il valore indicato in (1) possiamo scrivere:

V(cil) = 2π(R²L – L³)

Per lo scopo che ci proponiamo in questa sede la formula sopra si può scrivere in modo leggermente più complicato come segue (il perché di questa notazione sarà chiaro tra breve):

V(cil) = (2π/3)(3R²L – 3L³)

Calcoliamo ora il volume del foro:

V(for) = 2V(cal) + V(cil) =
= (2π/3)(2R³ + L³ – 3R²L) + (2π/3)(3R²L – 3L³) =
= (2π/3)(2R³ + L³ – 3R²L + 3R²L – 3L³) =
= (2π/3)(2R³ – 2L³) = (4π/3)(R³ – L³) =
= (4π/3)R³ – (4π/3)L³

Quest’ultima formula rivela un fatto sorprendente: il volume del foro di profondità 2L è equivalente alla differenza dei volumi di due sfere, una di raggio R e l’altra di raggio L.

Se, come ultimo passo, calcoliamo il volume residuo della sfera dopo avervi praticato il foro scopriamo che esso è uguale a:

V(rim) = V(sfe) – V(for) =
(4π/3)R³ – ((4π/3)R³ – (4π/3)L³) = (4π/3)L³

Ovvero il volume residuo è quello di una sfera il cui raggio è la metà della profondità del foro!

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* applicazione banale del Teorema di Pitagora

Wellcome Image Awards

Su un sito così oggi ci ho perso un paio d’ore, ottimamente spese. E voi?

Te gle? Glu glu!

Ce l’hai? Ce l’ho ce l’ho! Se il Milanese si scrivesse come si parla questa sarebbe la grafia corretta. E quella che segue sarebbe la coniugazione di “avercelo/a” (eliminando le parentesi si hanno le forme abbreviate colloquiali).

[mi] g(hé)lù
[ti] té glé
[lü/lé] g(hé)là
[nüm] g(hé)lèmm
[viàltér] g(hé)lì
[lur] g(hé)lànn

Si nota l’uso del doppio pronome personale alla seconda persona singolare (alla maniera delle parlate dialettali toscane).

Nota: ho utilizzato la doppia “m” e “n” per la prima e terza persona plurale per indicare la consonante su cui cade l’accento (non nocessariamente gli accenti cadono solo sulle vocali).

“Sono stato due volte in una città. Non è un posto per l’essere umano”

Questo testo compare in una recente pubblicità del sito visitfinland.com realizzata per le principali riviste. La scritta si accompagna all’immagine di un pastore sami moderno (Nils-Matti) che posa in piedi sulla neve accanto al suo fedele cane, mentre sullo sfondo si notano centinaia di renne in movimento. L’intento (evidente) è quello di promuovere il turismo nelle regioni artiche finlandesi (impropriamente dette “Lapponia”, ma questo ormai lo sanno tutti).

Immediato, vale a dire “non” mediato

Un termine come “immediato” (o come l’avverbio “immediatamente” che da esso deriva) è di uso estremamente comune. Così comune che la relazione tra “immediato” e “mediato” ormai ci sfugge del tutto. E invece “immediato” non significa altro che “non mediato”, dunque “senza nulla nel mezzo”, “senza interruzione tra ciò che segue e ciò che precede”, da cui l’accezione contemporanea.

I rametti di Patrick Dougherty

Anche se c’è la sensazione che, nelle mani di un Trentino o di un Sudtirolese, queste creazioni avrebbero potuto raggiungere picchi artistici di livello superiore, devo confessare che i lavori di Mr Patrick Dougherty sono davvero notevoli, e – cosa non da poco – mi fanno stare incredibilmente bene.

Gemelle o non gemelle?

Riporto di seguito un esempio di quesito logico che perde quasi totalmente il suo effetto nella traduzione dall’Inglese al Toscano.

Two girls were born to the same mother, on the same day, at the same time, in the same month and year and yet they’re not twins.
How can this be?

In Inglese la risposta sarebbe “the two babies are two of a set of triplets”. Da noi, invece, il termine “gemelli” si utilizza anche nel caso in cui i bambini siano tre, quattro, cinque, …

Nonostante la sua etimologia* “gemello” appare infatti graficamente del tutto slegato dai concetti di “due”, “duale”, “doppio”, mentre in Inglese il legame tra “twin(s)” e “two” non lascia spazio ad alcun dubbio.

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* dal greco “didymos” (= “doppio”)

La pallina da ping-pong nel buco del cortile

Mentre giocherellate con una pallina da ping-pong nel cortile di casa questa vi cade in un foro cieco sul pavimento profondo 20 cm. Il foro è un po’ più largo della pallina, così se questo fosse profondo 5-7 cm voi potreste infilarci le dita e recuperarla, ma la profondità non ve lo consente.

Domanda: come fate a recuperare la pallina sapendo che non avete a disposizione assolutamente nulla?

Liu Bolin… has anybody seen him?

Tra le cose più originali che mi sia capitato di “vedere”, anche se una simile proposta artistica, esaurito l’effetto novità, non può che esaurirsi nel ripetitivo. Date un’occhiata alla voce Liu Bolin su Wikipedia, poi fate click sui link in fondo per una panoramica dei suoi lavori.

La GPS Art di Michael J Wallace

Date un’occhiata qui e ditemi voi se questo Michael J Wallace non è un tipo strano!

Smaragdine is my favourite colour

Avreste mai detto che i nomi inglesi riportati qui sotto si riferiscono a dei colori (fonte: Word Dynamo)?

aeneous
columbine
lovat
nankeen
or
sinopia
smaragdine
solferino
xanthous

I (molti) nomi dello zero in Sanscrito

Gli Indiani, gli unici ad aver inventato uno zero di tipo moderno (ovvero un vero e proprio numero utilizzabile come tutti gli altri nelle normali operazioni aritmetiche), chiamavano questa quantità “shūnya”. In realtà – la cosa è assai poco nota – in Sanscrito accanto a questo nome coesisteva un numero di sinonimi sorprendentemente elevato. Di seguito una lista il più possibile completa con i relativi significati (alcuni dei quali davvero suggestivi):

abhra (atmosfera)
ākāsha (etere)
ambara (atmosfera)
ananta (immensità spaziale)
antariksha (atmosfera)
bindu (punto)
gagana (volta celeste)
jaladharapatha (viaggio sull’acqua)
kha (spazio)
nabha(s) (cielo, atmosfera)
pūrna (intero, completo)
randhra (buco)
vindu (punto)
vishnupada (piede di Vishnu)
vyant (cielo)
vyoman (cielo, spazio)

Cosa ha spinto i popoli a dotarsi di un sistema di numerazione posizionale?

I sistemi di numerazione posizionale sono sorti in modo indipendente solo in quattro regioni della Terra: Mesopotamia (con i Babilonesi), America Centrale (con i Maya), Cina e India. Cosa ha spinto gli uomini di quelle culture ad adottare un sistema di questo tipo? Contrariamente a quanto si potrebbe pensare il vero motore di questa rivoluzione non è da ricercarsi in un’esigenza di tipo contabile-computazionale (anche se è indubbio che l’arte del calcolo ha ricevuto da ciò uno sviluppo e una semplificazione enormi). A spingere verso un sistema così innovativo (e così diverso dai precedenti), invece, è stata sopratutto la necessità di rappresentare numeri molto grandi. Ciò rispondeva fondamentalmente a due tipologie di esigenze: religiose (le divinità erano associate a numeri sempre più grandi, in una specie di gara di avvicinamento all’infinito) e astronomico-cosmologiche (l’osservazione delle stelle e i tentativi di dominare le dimensioni dell’universo sono stati alla base di tutta la fisica antica). A ciò vanno aggiunte considerazioni di tipo più concreto e che potrebbero persino apparire banali se non collocate nella giusta prospettiva storica: la disponibilità dei materiali su cui scrivere ed effettuare calcoli era allora di gran lunga più ridotta (e conseguentemente meno economica) di quanto non sia oggi.

Paramānu (o atomo primo)

Nel post Gocce di pioggia che potrebbero cadere in diecimila anni sull’insieme dei mondi dello scorso 11 Settembre 2012 avevo fatto riferimento alla passione del popolo indiano per i grandi numeri. In questa sede voglio invece citare un’unità di misura che, all’opposto, si riferisce al mondo microscopico. Si tratta del “paramānu” (detto anche “atomo primo”*), il cui valore corrisponde a 6,14 decimilionesimi di grammo.

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* l’espressione “atomo primo” è da intendersi come l’equivalente del nostro concetto di molecola

Eka, dvi, tri, chatur, pancha, shat, sapta, ashta, nava

Questo post sarà brevissimo. Mi basta dire che la lingua in oggetto è il Sanscrito e tutto il resto apparirà chiarissimo!

Le quattro condizioni alla base del sistema di numerazione a cifre indiane

Chi ha studiato la storia della matematica e subisce il fascino di questo argomento sa bene che, sin dall’antichità, alcuni popoli sono giunti a sviluppare avanzati sistemi di numerazione posizionali, così come altri sono giunti al concetto di zero e molti hanno adottato una base dieci. Eppure, la nascita della numerazione moderna ha dovuto attendere molti secoli e alla sua creazione ha contribuito una sola cultura, quella indiana. Ci si potrebbe chiedere il perché. La risposta è tutt’altro che impossibile, anzi, è quasi banale: in nessuna cultura, con la sola eccezione di quella indiana, le quattro condizioni che riepilogo qui sotto si sono verificate contemporaneamente. Così, senza tutti i pezzi al loro posto, uno dei più grandi salti culturali dell’umanità ha tardato a compiersi.

1) sistema posizionale
2) zero operativo*
3) base 10
4) un simbolo univoco per ciascuna cifra

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* uno zero è detto “operativo” se può essere utilizzato nelle comuni operazioni aritmetiche come qualunque altra cifra; in caso contrario esso è solo un segnaposto (esso rappresenta cioè il concetto di vuoto, ma non quello di nulla)

Correte a frotte: affrottatevi

Altra recente pubblicità con Diego Abatantuono in cui si fa un uso intelligente dei giochi di parole e della sperimentazione linguistica, pur senza particolari pretese (alcuni giorni fa ne avevo parlato anche qui).

Del terzo uomo, tre sul primo piede

Questo esempio è tra i più citati (e a mio avviso tra i più belli) per spiegare la numerazione a base vigesimale che ancora oggi utilizzano gli Eschimesi della Groenlandia. L’espressione riportata nel titolo è il modo in cui quelle popolazioni artiche indicano il numero 53. Riflettendoci non è difficile comprenderne il meccanismo: il riferimento al terzo uomo significa che i due uomini (immaginari) precedenti hanno già dato ciascuno un contributo completo pari a 20 (somma delle dita di mani e piedi); il terzo uomo ha già contribuito con 10 (le dieci dita delle mani), dunque la notazione specifica solo ciò che è incompleto, in questo caso le tre dita del primo piede. Riassumendo: 20 (primo uomo) + 20 (secondo uomo) + 10 (mani del terzo uomo) + 3 (dita del primo piede del terzo uomo) = 53.

Oasi di Sant’Alessio

Avevo promesso a mia moglie che prima o poi ci saremmo tornati e ieri così è stato. Nonostante i suoi otto mesi di vita la visita è piaciuta molto anche a nostra figlia, che tuttavia nel finale si è comprensibilmente addormentata. Per chi abita tra Milano e Pavia si tratta di un’esperienza imperdibile (sempre che si sia degli amanti di fauna e flora).
Per tutti i dettagli e gli approfondimenti rimando al sito ufficiale.
Una piccola annotazione: Giugno e Settembre sono periodi di visita perfetti; il clima è ottimo e – sopratutto – non c’è il fastidio del sovraffollamento turistico estivo.

Tokyo, 12 Novembre 1946. Il soroban di Matsuzaki batte la calcolatrice di Wood

Soroban è il nome dell’abaco giapponese. Quello che trovate sintetizzato a questo link è un pezzo di storia della matematica e dell’elettronica ignoto ai più e che, a mio parere, merita di essere conosciuto.

Lo zoo di Ann

Sabato scorso è passata a salutarmi l’amica Ann, di Saku, che non vedevo da alcuni anni. Oltre a un paio di saku tume (la mia birra estone preferita) ha portato un regalino per mia figlia: un simpatico libricino, molto utile per imparare i nomi (estoni) degli animali. Eccone il contenuto:

sebra
elevant
gorilla
tiiger
flamingo
jõehobu (ippopotamo)
madu (serpente)
lõvi (leone)
tuukan
panda
kaelkirjak (giraffa)
pingviin
hunt (lupo)
jääkaru (orso bianco)
hüljes (foca)
ninasarvik (rinoceronte)
leopard
kaamel
papagoi
šimpans
karu (orso bruno)

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