1 ≤ x, y ≤ 50

Cosa significa la simbologia matematica riportata nel titolo?

A. x è maggiore o uguale a 1 e y è minore o uguale a 50
B. x e y sono compresi tra 1 e 50 estremi inclusi
C. sia A che B

A seconda della risposta trarre le dovute conclusioni.

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4 commenti (+aggiungi il tuo?)

  1. Lele
    Mar 12, 2015 @ 02:24:49

    Non ho mai saputo dell’esistenza della soluzione B.
    Quindi direi A, anzi più precisamente 1 è minore o uguale a x, e y è minore o uguale a 50.
    Da tutto ciò non saprei che conclusioni trarre, salvo ribadire il concetto con altre parole: per esempio che x è 1 o più, e y è al massimo 50.

  2. Nautilus
    Mar 12, 2015 @ 13:26:06

    @ Lele

    La verità è che vanno bene sia l’interpretazione A che l’interpretazione B, dunque la risposta corretta è la C.

    Quali conclusioni trarre? Il linguaggio della matematica ha lo scopo di ridurre al minimo possibili forme di ambiguità e infatti quello che ho riportato sopra è uno dei rari esempi di simbologia ambigua. Riscrivendo le due disequazioni in modo opportuno le incertezze vengono meno.

    Caso A: x ≥ 1, y ≤ 50
    Caso B: 1 ≤ x ≤ 50, 1 ≤ y ≤ 50

    Risulta evidente che l’intento della simbologia 1 ≤ x, y ≤ 50 è quello di esprimere lo stesso concetto in maniera più compatta, dunque finché il contesto lo consente (ad esempio durante una lezione scolastica) non sussiste alcun problema.

  3. Lele
    Mar 13, 2015 @ 01:49:52

    Resta inteso che – a mio avviso – la simbologia 1 ≤ x, y ≤ 50 non esprime che x e y sono compresi tra 1 e 50. Seguendo il linguaggio matematico (e non un linguaggio ambiguo), x potrebbe essere 53 e y potrebbe essere 0.
    Non vedo perché, per esprimere il concetto che x e y sono compresi tra 1 e 50, non debba essere usata la formula corretta 1 ≤ x ≤ 50, 1 ≤ y ≤ 50.
    Credo anzi che una lezione scolastica sia il posto meno adatto dove utilizzare questa simbologia arbitraria!

    Dalla risposta A ora posso trarre la conclusione che la matematica deve essere considerata una scienza esatta, e come tale deve essere insegnata anche con rigore formale.

  4. Nautilus
    Mar 13, 2015 @ 16:28:51

    @ Lele

    In realtà la simbologia 1 ≤ x, y ≤ 50 del caso A è un po’ contraddittoria perché, come ho detto, sarebbe più logico scrivere x ≥ 1, y ≤ 50. Ne segue che quando si scrive 1 ≤ x, y ≤ 50 viene abbastanza naturale intendere che si tratta di un modo compatto per indicare che sia x che y sono compresi tra 1 e 50.

    In un’aula scolastica esiste un rapporto consolidato tra insegnante e studenti quindi il contesto permette alcune semplificazioni. Per esempio se si fa una lezione su funzioni che assumono valori interi e si scrive 1 ≤ x ≤ 50 non c’è bisogno di specificare che x appartiene all’insieme dei numeri naturali. Allo stesso modo nello studio classico di funzioni si può omettere che le variabili appartengono all’insieme dei numeri reali.

    Viceversa in un testo, dove non esiste una relazione di consuetudine tra lettori e autore, è necessario essere più rigorosi.

    Il rigore è certamente importante ma va compreso, per qualunque linguaggio, che rigore e pesantezza variano secondo una relazione di proporzionalità diretta, dunque più il linguaggio è rigoroso più la sua struttura sintattica diventa pesante.

    Come sempre gli umani, dove possono, semplificano le strutture e lasciano le questioni di ambiguità in balia del contesto. Pensa alla locuzione “provviste di bordo”; a seconda che “provviste” svolga funzione di sostantivo o di aggettivo si hanno due significati profondamente diversi. Il contesto, però, rende inutile qualunque altra sovrastruttura.

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