Moltiplicare un numero di tre cifre per 1.001

Si prenda un qualunque numero di tre cifre, per esempio 173. Ripetendo le cifre due volte per semplice giustapposizione si ottiene lo stesso numero di sei cifre (173.173) che si otterrebbe moltiplicando il numero di partenza per 1.001 (173*1.001 = 173.173).

La dimostrazione è molto semplice.
Sia il numero di partenza abcabc. Questo si può scrivere:

100.000a + 10.000b + 1.000c + 100a + 10b + c

Raccogliendo si ottiene:

100(1.000 + 1)a + 10(1.000 + 1)b + (1.000 + 1)c
100*1.001a + 10*1.001b + 1.001c
1.001(100a + 10b + c)

Da notare che qualunque numero di questo tipo è divisibile per 7, 11 e 13 dato che 7*11*13 = 1.001.

Advertisements

Rispondi

Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso:

Logo WordPress.com

Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Chiudi sessione / Modifica )

Foto Twitter

Stai commentando usando il tuo account Twitter. Chiudi sessione / Modifica )

Foto di Facebook

Stai commentando usando il tuo account Facebook. Chiudi sessione / Modifica )

Google+ photo

Stai commentando usando il tuo account Google+. Chiudi sessione / Modifica )

Connessione a %s...