La somma di arrotondamenti è l’arrotondamento di una somma?

No. Vediamolo con un esempio di soli due termini: 26,1013 e 31,9847. Supponiamo di utilizzare un arrotondamento a due cifre decimali.
Per prima cosa arrotondiamo i singoli termini e poi sommiamoli tra loro:

26,10 + 31,98 = 58,08

Alternativamente eseguiamo prima la somma e poi l’arrotondamento:

26,1013 + 31,9847 = 58,0860 = 58,09

I due risultati non coincidono.

Nella maggior parte dei casi la coincidenza è garantita, tuttavia – per dirlo in parole comprensibile a tutti – non esiste una prova universale che ciò sia sempre vero, e si sa che in matematica è sufficiente un solo controesempio per far crollare tutto.

Dunque come è giusto comportarsi? La risposta è che dipende da caso a caso. A un matematico verrebbe naturale seguire il secondo approccio, tuttavia in molte situazioni quotidiane, per esempio quelle che hanno a che fare con la pubblica amministrazione, la strada corretta è la prima.

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