Perché le lattine delle bibite hanno forma allungata?

Come noto le lattine delle comuni bibite (birra, cole, …) hanno forma cilindrica.
Da un punto di vista matematico possiamo porci il problema di determinare qual è il tipo di cilindro che, a parità di volume, consente di minimizzare la superficie totale (superficie di base + superficie laterale). Ciò si tradurrebbe nel fabbricare lattine con il minimo consumo di materiale.
La soluzione a questo problema, relativamente semplice*, ci dice che la risposta al nostro quesito è il cilindro equilatero, ovvero il cilindro che ha altezza pari alla misura del diametro.
Lattine di questo tipo sarebbero tozze, poco maneggevoli e più simili a scatolette di mais. Evidentemente, oltre al tema della minimizzazione dei materiali c’è anche un problema di praticità, ergonomia e fruibilità. I legumi possono essere conservati in contenitori simili a cilindri equilateri, il tonno (da una parte) e le bibite (dall’altra) si allontanano invece dall’ottimo matematico.
È interessante notare che nel mondo delle lattine non solo si opera con altezze standard circa doppie del diametro, ma la tendenza è addirittura quella di andare verso forme sempre più allungate (come nel caso delle birre in formato pinta anziché mezzo litro). In questo caso la spiegazione è psicologica: quanto più la forma è allungata tanto più abbiamo la sensazione che il contenuto aumenti. Un tipico esempio di fenomeno controintuitivo.

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* si tratta di un problema di minimizzazione che si può risolvere ponendo a zero la derivata prima (rispetto al raggio) della funzione superficie totale del cilindro sotto il vincolo di volume costante

2 commenti (+aggiungi il tuo?)

  1. Gio Ve
    Set 20, 2015 @ 11:23:08

    Vero tutto quello che hai scritto. Al tutto si aggiunge una esigenza del processo industriale di inscatolamento di cibi/bevande.
    Dopo la sterilizzazione e l’inizio del riempimento del contenitore, in fabbrica, la fase finale prevede talvolta l’immissione di azoto che, a differenza dell’aria standard che contiene ossigeno, consente una miglior conservazione del prodotto ed un minore uso di conservanti antiossidanti.
    Una parte superiore del contenitore più piccola, ovviamente favorisce il tutto.

  2. Nautilus
    Set 21, 2015 @ 10:56:28

    @ Gio Ve

    Non conoscevo questa parte del processo. In effetti se la riduzione dei costi legati all’azoto è superiore all’aumento dei costi per il maggior uso di alluminio la scelta di lattine di forma allungata ha una sua giustificazione economica.

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