Moltiplicazioni vediche

Si tratta di un’estensione del metodo dei quadrati di cui ho parlato in questo post di ieri. Anche in questo caso procediamo prima con un esempio e poi vediamo i fondamenti teorici.

Si supponga di eseguire a mente la moltiplicazione 997*983.
Primo passo: calcolo le differenze tra 1.000 e i due numeri, quindi 1.000 – 997 = 3 e 1.000 – 983 = 17.
Secondo passo: eseguo la sottrazione 1.000 – 3 – 17 = 980; questa è la parte sinistra del risultato.
Terzo passo: eseguo la moltiplicazione 3*17 = 51; questa è la parte destra del risultato.
Quarto passo: giustappongo le due parti e aggiungo tanti zeri quanti ne servono per avere un numero di sei cifre, dunque 980.051.

Ora la formalizzazione del metodo:

(103a)(103b) = 106 – 103a – 103+ ab = 103(103 – a – b) + ab

E generalizzando a una qualunque potenza intera n di 10:

(10n – a)(10n – b) = 10n(10n – a – b) + ab

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