Le uova nel portauova

Prendete un portauova da sei pezzi e due uova di diverso colore. In quanti modi diversi potete disporle all’interno del contenitore?
La risposta è il numero di “disposizioni semplici” di 6 oggetti presi a gruppi di 2. Possiamo indicare questo risultato con D(6,2) e calcolarlo come segue:

D(6,2) = 6!/(6-2)! = 6!/4! = 6*5*4!/4! = 6*5 = 30

Se le uova non sono due, ma un numero qualunque tra 1 e 6, ecco quel che si trova:

D(6,1) = 6
D(6,2) = 30
D(6,3) = 120
D(6,4) = 360
D(6,5) = 720
D(6,6) = 720

Da notare l’uguaglianza, non casuale, degli ultimi due risultati.

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