Polistrumentisti

Un gruppo rock è costituito da una formazione a sei elementi con voce, basso, batteria, tastiere, chitarra ritmica e chitarra solista. Tutti i musicisti sono polistrumentisti; ognuno di loro è cioè in grado non solo di cantare ma anche di suonare gli strumenti degli altri. Ogni sera, a metà concerto, interrompono il loro repertorio per eseguire un medley con due o tre pezzi classici (brani “evergreen” di Deep Purple, Led Zeppelin, Pink Floyd, …). Per rendere la cosa scenicamente più interessante, durante il medley si scambiano di ruolo. In quanti modi diversi possono farlo?

Si tratta di calcolare il numero di permutazioni di ordine 6 in cui nessuno dei musicisti suoni il suo strumento base. Cioè è equivalente al concetto di dismutazioni. La risposta al quesito è dunque data da:

d(6) = !6 = 265

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