Scambio di regali tra amiche

Quattro amiche organizzano una cena per ritrovarsi dopo le vacanze estive e, come da consolidata tradizione, ognuna di loro si presenta con un piccolo regalo da donare alle altre. Per rendere il meccanismo di abbinamento dei doni del tutto casuale, le ragazze preparano dei bigliettini con le possibili configurazioni amica-regalo. Fanno poi estrarre un bigliettino al cameriere e la sequenza ivi riportata rappresenterà l’indicazione di chi riceverà cosa. Domanda: quanti sono i bigliettini che le ragazze devono preparare?

Siamo di fronte a un altro dei tipici problemi in cui è coinvolto il concetto di dismutazioni. Delle 4! = 24 possibili associazioni amica-regalo dobbiamo infatti escludere tutte quelle che poterebbero le ragazze a ricevere il regalo con cui si sono presentate. Le configurazioni ammissibili sono dunque !4 = 9.

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