Fattoriali quasi quadrati

I numeri 4, 5, 7 sono gli unici tre finora conosciuti i cui fattoriali differiscono da un quadrato perfetto solo di 1. Infatti:

4! = 24 = 52 – 1 = 25 – 1
5! = 120 = 112 – 1 = 121 – 1
7! = 5.040 = 712 – 1 = 5.041 – 1

La possibilità che vi siano o non via siano altri numeri con questa caratteristica è nota come Problema di Brocard.

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