6 (12) galline, 6 (12) uova

In un pollaio ci sono sei galline contrassegnate da un numero da 1 a 6; ogni gallina depone un uovo alla settimana. Sotto di loro esiste un dispositivo meccanico in base al quale il primo uovo deposto (indipendentemente da quale sia stata la gallina a deporlo) viene alloggiato automaticamente nella prima posizione della classica confezione da sei uova, il secondo uovo deposto finisce in posizione due, ecc. Qual è la probabilità che nel contenitore l’uovo in posizione uno sia quello della gallina uno, l’uovo in posizione due sia quello della gallina due, …, l’uovo in posizione sei sia quello della gallina sei?

Ogni probabilità si calcola come rapporto tra casi favorevoli e casi possibili. A fronte di un caso favorevole abbiamo 6! = 720 casi possibili, dunque la probabilità richiesta è 1/720.

Cosa succede se nel pollaio le galline sono dodici anziché sei? La probabilità si calcola nello stesso modo, pertanto i casi possibili sono 12!, ma 12! = 479.001.600. In pratica è più facile fare un sei al superenalotto che comprare una confezione di uova in cui le stesse siano state deposte secondo la sequenza ordinata dalla prima alla dodicesima gallina.

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