Il perimetro della scacchiera rosicchiata

Consideriamo una normale scacchiera. Se ogni quadrato misura 3 cm di lato il perimetro è pari a 96 cm. Cosa succede se immaginiamo di “staccare” un quadratino da uno dei quattro angoli, per esempio quello in basso a sinistra? La risposta è che il perimetro è ancora di 96 cm. Valore che non cambia anche staccando un quadrato di 2*2 caselle, o uno di 3*3, 4*4, 5*5, 6*6, 7*7 caselle. Se cioè dai 64 pezzi delle scacchiera di partenza asportiamo una sottoscacchiera 7*7 di 49 pezzi resterà una figura a forma di elle composta da 15 quadratini. Ma il perimetro di questa L misura ancora 96 cm.

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