La ladra nello spogliatoio

Due ragazze, Anita e Bettina, sono in palestra. Ciascuna ha in tasca 600 euro, frutto della paga consegnata loro un paio d’ora prima dal proprietario della tavola calda in cui lavorano per potersi mantenere gli studi universitari. Credono di essere sole, ma una terza ragazza, Carol – non vista – sta origliando la conversazione. Le ragazze decidono di lasciare le buste con i soldi negli armadietti della palestra. Gli armadietti hanno una combinazione numerica a tre cifre (da 0 a 9), come quelle di molte valige. La terza ragazza riesce solo a sentire che Anita ha impostato un codice con due cifre consecutive identiche, mentre il codice di Bettina ha due cifre identiche, ma non consecutive. Con queste informazioni Carol tenterà di derubare le ragazze nei pochissimi minuti in cui queste sono sotto la doccia. Dovendo procedere per tentativi Carol dovrebbe puntare all’apertura dell’armadietto di Anita o di Bettina?

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6 commenti (+aggiungi il tuo?)

  1. Lele
    Feb 02, 2017 @ 16:21:39

    Di Bettina.

  2. Nautilus
    Feb 02, 2017 @ 17:43:41

    @ Lele

    La risposta è corretta. Puoi spiegare il tipo di ragionamento che hai seguito? Riesci a dirmi il massimo numero di tentativi necessari per aprire i due armadietti?

  3. Lele
    Feb 03, 2017 @ 11:31:20

    Ho pensato che le due cifre, essendo identiche, costituiscono qualcosa come un blocco unico; in questo senso, valgono come se fossero una cifra sola.
    Le due cifre consecutive identiche (della combinazione dell’armadietto di A) possono essere quelle in prima e in seconda posizione oppure quelle in seconda e in terza posizione.
    Le cifre non consecutive identiche (di B) possono essere ovviamente solo quelle in prima e in terza posizione. Il numero massimo di tentativi direi che è 100 in quest’ultimo caso, e di 200 nel caso della combinazione dell’armadietto di Anita.

  4. Nautilus
    Feb 03, 2017 @ 18:43:31

    @ Lele

    Il ragionamento è corretto. Anita ha combinazioni del tipo XXY o YXX, mentre Bettina ha combinazioni del tipo XYX. Ma dal testo si capisce che solo due cifre sono uguali, non la terza. Quindi, nello scenario peggiore, le combinazioni per aprire l’armadietto di Anita sono 10*9 + 10*9 = 180 e le combinazioni per aprire l’armadietto di Bettina sono 10*9 = 90.

  5. Lele
    Feb 06, 2017 @ 12:21:32

    Contesto. Forse sbaglio, ma se le combinazioni per l’armadietto di Bettina sono 90 (ma il ragionamento vale anche per quello di Anita), vuol dire che si escludono quelle in cui la cifra Y è diversa dalla cifra X.
    Quindi tu consideri valide, per esempio, le combinazioni 010 020 030 040 050 060 070 080 090 ma non la combinazione 000. Anche se affermi che “dal testo si capisce che solo due cifre sono uguali, non la terza”, questa condizione però non è stata esplicitata nel quiz.

  6. Nautilus
    Feb 06, 2017 @ 12:49:19

    @ Lele

    Esatto. Le frasi “due cifre consecutive identiche” e “due cifre non consecutive identiche” escludono, nella normalità di una conversazione, la frase “tre cifre consecutive identiche”.

    Immaginiamo che tu voglia dire a tua moglie che la combinazione della tua valigia è XXX (tutte e tre le cifre uguali). Cosa le diresti? Che ci sono due cifre (consecutive o non consecutive) identiche o che ci sono tre cifre identiche? Credo sceglieresti la seconda.

    C’è un’altra possibilità. Potresti dire che nella tua combinazione ci sono “almeno” due cifre identiche (consecutive o non consecutive), ma in questo caso stai dando un’informazione diversa; stai dicendo che la tua combinazione potrebbe essere di quattro tipi: XXY, YXX, XYX, XXX. Che però non è quello che ho messo io nel problema.

    A volte l’ambiguità è sottile. Per esempio, è probabile che tu conosca un gioco di logica di questo tipo: quanti mesi hanno 28 giorni? Verrebbe da dire “uno”, ma la risposta ritenuta corretta è “tutti”, perché tutti i mesi hanno “almeno” 28 giorni. Io penso che questo sia un inganno verbale e considero errata questa soluzione. Quando tu chiedi quanti mesi hanno 28 giorni non stai specificando “esattamente” 28 giorni, ma – in mancanza dell’avverbio “esattamente” – è proprio questo che viene percepito da chi ascolta. Perché nel linguaggio di tutti i giorni ci si esprime proprio così. Se io chiedo: quale dei tuoi tre figli ha 8 anni (le età sono 8, 12, 15) tu non risponderesti mai “tutti e tre”, giusto? Quindi, se non usi avverbi, è “esattamente” a essere sottinteso, non “almeno”. Se invece voglio esprimere il secondo tipo di concetto sono obbligato a usare l’avverbio “almeno”.

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