Percorsi su una griglia rettangolare

Qualcuno potrebbe osservare che la formula del post precedente avrebbe potuto scriversi in modo più elegante:

P(a, a) = (a + a)!/(a!a!) = (2a)!/(a!)2

Così facendo, tuttavia, sarebbe risultato meno intuitivo generalizzarla al caso oggetto di questo post: le griglie rettangolari.

Data una griglia rettangolare di lati a e b, partendo dall’origine il punto finale di coordinate (a, b) può essere raggiunto con P(a, b) = (a + b)!/(a!b!) percorsi diversi di lunghezza a + b e tratte unitarie.

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