Panettoni cubici

Il sindaco di una popolosa città lombarda decide di installare alcuni dissuasori in cemento (i cosidetti “panettoni”) per scoraggiare la sosta selvaggia della auto sui marciapiedi. I panettoni hanno forma cubica e ogni faccia ha impresso un numero da 1 a 5. Un vandalo, che si crede un artista, decide di colorarne uno al giorno in maniera sempre diversa. Per ciascuna faccia ha a disposizione tre colori: blu, verde e giallo.

Domanda 1: se il vandalo dipinge il suo primo cubo oggi, 16 Febbraio 2017, in quale giorno dipingerà l’ultimo?

Nota 1: l’ultimo panettone dipinto non è l’ultimo dissuasore presente in città, ma quello che esaurisce tutte le possibili configurazioni di tre colori.

Nota 2: si ipotizzi che i dissuasori installati siano in numero sufficiente a esaurire tutte le possibili configurazioni di colore.

Domanda 2: quanti giorni impiegherebbe il vandalo a replicare la sua “opera d’arte” se avesse a disposizione sei colori anziché tre?

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