Cento file musicali

Avete a disposizione 100 euro con i quali decidete di acquistare 100 file musicali. Questi sono di tre tipologie: tipo A da 10 euro, tipo B da 3 euro e tipo C da 50 centesimi. Sapendo che acquisterete almeno un file per tipo e che spenderete l’intera somma in vostro possesso quanti sono i file di tipo A, B e C che finiranno sul vostro PC?

Nota: questo è un classico problema che si risolve mediante un sistema di tre equazioni in tre incognite, ma le equazioni qui sono due e non tre. Nonostante ciò la soluzione è univoca. Spiegate perché.

6 commenti (+aggiungi il tuo?)

  1. Monmartre
    Mag 14, 2018 @ 11:13:06

    Il problema mi pare molto semplice.
    So che non si può restituire il commento senza soluzione, ma lascio tempo ad altri di ragionarci.

  2. Nautilus
    Mag 14, 2018 @ 11:25:32

    @ Monmartre

    Attendiamo…

  3. Lele
    Mag 15, 2018 @ 10:07:55

    Ma perché “la soluzione è univoca”? Secondo me ci sono più soluzioni!

  4. Nautilus
    Mag 15, 2018 @ 11:50:09

    @ Lele

    Le due equazioni del sistema sono:

    a + b + c = 100
    10a + 3b + 0,5c = 100

    Ricavi c dalla seconda e sostituisci nella prima. Così facendo ottieni:

    b = 20 – (19/5)a

    Se fossimo nel continuo le soluzioni sarebbero infinite, ma siccome ragioniamo con numeri interi (prima condizione) e positivi (seconda condizione) l’unica soluzione è

    a = 5

    da cui poi ricavi

    b = 1
    c = 94

  5. Lele
    Mag 15, 2018 @ 13:29:33

    Ok, mi sono sbagliato. Avevo trascurato di leggere un “100”.

  6. Nautilus
    Mag 15, 2018 @ 16:51:25

    @ Lele

    Hapita 😉

Rispondi

Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso:

Logo di WordPress.com

Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Chiudi sessione /  Modifica )

Google photo

Stai commentando usando il tuo account Google. Chiudi sessione /  Modifica )

Foto Twitter

Stai commentando usando il tuo account Twitter. Chiudi sessione /  Modifica )

Foto di Facebook

Stai commentando usando il tuo account Facebook. Chiudi sessione /  Modifica )

Connessione a %s...