Sei cugini omonimi

Il mio nome è A3. Questo non è il mio vero nome, ovviamente; è solo un modo simpatico per distinguermi dai miei due cugini omonimi, A1 e A2. In questo momento mi trovo a Tampere, da una cara amica. Mio cugino A1 vive in un luogo a ovest di Stoccolma, mentre mio cugino A2 vive in un luogo a est di Tampere. A1 e A2 vivono nello stesso Paese. Ieri pomeriggio l’amica Lena mi ha portato a fare un giro a Helsinki. In un caffè abbiamo incontrato un tizio che si chiama come me; per comodità chiamiamolo A6. A6 è a Helsinki per motivi di studio e anche lui, incredibile!, ha due cugini omonimi. A4 vive in un luogo a ovest di Stoccolma e A5 vive in un luogo a est di Helsinki, ed entrambi vivono nello stesso Paese. Io e A6, però, quando torneremo a casa, torneremo in Paesi diversi.

Domanda 1. In quale Paese vivono i tre cugini A1, A2, A3 e in quale i tre cugini A4, A5, A6?

Domanda 2. Una volta individuata la soluzione (Paese X, Paese Y) se scambio tra di loro le nazionalità delle due triple di cugini la risposta al quiz si mantiene corretta? In termini più specifici: il problema è simmetrico in X e Y o no?

7 commenti (+aggiungi il tuo?)

  1. Monmartre
    Nov 26, 2018 @ 12:11:18

    A1 e A2 abitano a Turku in Finlandia. Essendo la Terra tonda, A1 può viaggiare da Stoccolma verso ovest fino a raggiungere Turku. Lo stesso per A2 viaggiando verso est. Ma niente vieta ad A2 di abitare “veramente” a est di Tampere e niente obbliga A1 a superare Tampere e vieta a entrambi d’abitare a Helsinki o in una qualsiasi altra città d’un qualsiasi altro stato.
    (Sentite uno stridio? è il gatto che si sta arrampicando sugli specchi.)

  2. Nautilus
    Nov 26, 2018 @ 12:31:22

    @ Monmartre

    Eh?!

  3. Lele
    Nov 26, 2018 @ 15:25:10

    Domanda 1:
    A1 Milano
    A2 Salerno
    A3 Napoli
    A4 Torino
    A5 Torino
    A6 Torino

    Domanda 2: sì, il problema è simmetrico.
    A1 Napoli
    A2 Reggio Calabria
    A3 Salerno
    A4 Trieste
    A5 Monte Bianco
    A6 Savona

    Ma non sono sicuro della correttezza della soluzione 😉

  4. Nautilus
    Nov 27, 2018 @ 00:03:39

    @ Lele

    Oggi mi state rispondendo a caso, vero?

  5. La mamma di Odino, gatto arancione
    Nov 27, 2018 @ 01:59:17

    Ci provo, dando per scontato che non debbano essere per forza Paesi sullo stesso parallelo delle città citate, ma anche più a nord o più a sud, oltre che più a est o a ovest come richiesto.

    Queste le longitudini delle città di riferimento:
    Stoccolma: 18° 03′ 53.64” E
    Tampere: 23° 47′ 13.63” E
    Helsinki: 24° 56′ 7.62” E

    A1 e A2 potrebbero vivere in Libia, A1 per esempio a Tripoli (13° 11’ 29’’ E), che è a ovest di Stoccolma, e A2 nell’oasi libica di Al Jaghbub (24° 31’ 00’’ E) sul confine con l’Egitto, a est di Tampere (ma non di Helsinki, per pochi decimi di grado). Il Paese X potrebbe dunque essere la Libia.
    A4 e A5 invece potrebbero vivere in Norvegia: A4 in un qualsiasi luogo della Norvegia a ovest della Svezia e A5 per esempio nella parte della Norvegia che sta “sopra”, a nord della Finlandia, per esempio a Kirkenes (30° 02′ 60.00″ E), che è a est di Helsinki (e a maggior ragione di Tampere). Il Paese Y potrebbe dunque essere la Norvegia.
    Se si invertono le nazionalità delle triplette di cugini, la risposta al quiz non si mantiene corretta. Con la Libia e la Norvegia il problema non è simmetrico rispetto a X e Y.

    C’è (almeno) un’altra possibilità.
    A1 e A2 vivono nella Repubblica Democratica del Congo: A1 per esempio a Kinshasa (15° 19′ 20” E), che è a ovest di Stoccolma, e A2 a Pepa (29° 46′ 33.43” E), che è a est di Tampere (e anche di Helsinki). Il Paese X potrebbe essere la Repubblica Democratica del Congo.
    A4 e A5 potrebbero, come nel caso sopra, vivere in Norvegia: A4 in un qualsiasi luogo della Norvegia a ovest della Svezia e A5 per esempio nella parte della Norvegia che sta “sopra”, a nord della Finlandia, per esempio a Kirkenes (30° 02′ 60.00″ E), che è a est di Helsinki (e a maggior ragione di Tampere).
    In questo caso, se si invertono le nazionalità delle triplette di cugini, la risposta al quiz si mantiene corretta. Con la Repubblica Democratica del Congo e la Norvegia il problema è simmetrico rispetto a X e Y.

    Ho provato anche con le longitudini di località situate all’estremo ovest ed est della Polonia, Paese che per dimensioni e posizione potrebbe, a un’occhiata superficiale della cartina, soddisfare le condizioni: non funziona. Questo non significa che non ci siano vari altri Paesi del mondo che soddisfano le condizioni del problema.

    Ma forse ho sbagliato tutto, forse i cugini vivono dall’altra parte del globo! 😀

  6. Nautilus
    Nov 27, 2018 @ 04:13:39

    @ La mamma di Odino, gatto arancione

    Oh, finalmente è arrivata la risposta giusta! La risposta al quesito 2 è “dipende”. Dipende infatti dalla risposta al quesito 1.

    Il Paese X può essere anche la Svezia. Il punto più a est della Svezia, infatti, è situato su un’isoletta del golfo di Botnia divisa in due tra i due Stati. Si trova più a est di Tampere ma più a ovest di Helsinki. Se X è la Svezia il problema non è simmetrico.

  7. Nautilus
    Nov 27, 2018 @ 04:18:19

    Ovviamente in termini rigorosi il problema non è simmetrico, perché basta anche un solo caso di mancata simmetria per far cadere questa caratteristica. Può essere considerato simmetrico solo rispetto a una particolare coppia di soluzioni.

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