L’area si restringe o no?

Si può dimostrare (facilmente) che se in un rettangolo di area A aumentiamo un lato del 50% e diminuiamo l’altro del 50% si ha una riduzione del 25% dell’area iniziale.

Bene, vediamolo su un esempio. Ho un rettangolo di lati 6 e 4 e area 24. Dimezzo il primo lato (da 6 a 3) e raddoppio il secondo (da 4 a 8), ma l’area rimane invariata a 24. Dov’è la fallacia del ragionamento?

Nota: questo quiz (a cui Mauro e shevathas non possono ovviamente partecipare) nasce da un episodio reale occorsomi quasi 30 anni fa. All’epoca insegnavo matematica e fisica in un liceo privato della zona e il controesempio che vi ho riportato sopra mi è stato proposto da un alunno come prova d’errore della teoria. Inutile dire che a essere errato è il controesempio, non la teoria. Per la cronaca: oggi il tizio in questione fa l’amministratore di condominio con risultati poco lusinghieri.

A pensar male dei Sovietici/Russi…

…si sta ancora sottostimando la realtà.

Ginspiration

Pensavo di aver coniato qualcosa di carino e originale, ma – come spesso accade – sono arrivato tardi.

Roman Šešel e Algirdas Paleckis: le mele marce

Un caso di spionaggio come tanti, si potrebbe pensare, ma che in una nazione piccola e fiera come la Lituania è destinata a fare un rumore enorme, specie considerati i difficilissimi rapporti con un vicino oggettivamente scomodo come la Russia.
Qui una sintesi della vicenda in lingua toscana. Per altro materiale di approfondimento è necessario ricorrere all’Inglese (qui) o direttamente a fonti in lingua originale.

Il keylogger? Lo hanno inventato i Sovietici

Durante il periodo sovietico, almeno a partire dagli anni 60 del XX secolo, si ritiene che un buon numero di macchine da scrivere fosse sotto il controllo del governo. Per “controllo” non si intende solo il fatto che venissero sottoposti al vaglio tutti i documenti scritti, ma anche la presenza – all’interno delle stesse macchine da scrivere – di dispositivi miniaturizzati atti a carpire tutto o quasi ciò che veniva digitato sulla tastiera.
Il caso più noto è l’attività di spionaggio ai danni dei diplomatici USA di stanza a Mosca e a Leningrado che è proseguita per circa un decennio.
Questo articolo descrive molto bene (anche con tanto di illustrazioni) come i Sovietici erano riusciti a controllare le allora modernissime IBM Selectric.

I bambini più malmostosi

Quelli della Scania.

La tavola da surf

Appoggiate la vostra tavola da surf alla parete ma essa si ribalta, cadendo. Nella caduta il punto medio della tavola (il punto che definisce la metà esatta della lunghezza) descrive un arco di circonferenza. Rialzate la tavola e la rimettete in verticale, ma – per il pavimento troppo liscio – questa volta cade scivolando (il punto di contatto con la parete si muove in verticale e il punto di contatto con il pavimento si muove in orizzontale). Qual è la traiettoria descritta dal punto medio della tavola durante la caduta per scivolamento? Generalizzare entrambe le casistiche a un punto qualunque della tavola.