Il lupo, la nonna, la frutta

Alla fine della storia di Cappuccetto Rosso al lupo viene risparmiata la vita, ma in cambio dovrà impegnarsi a diventare buono. Così il lupo da quel giorno in avanti decide di occuparsi della spesa della nonna. Un giorno la nonna lo manda al negozio dicendogli: prendimi quattro frutti tra mele, pere e banane; decidi tu quanti prenderne per ciascun tipo, l’importante è che in totale ce ne siano quattro, eventualmente anche tutti e quattro dello stesso tipo.

Il lupo ha 15 modi diversi per fare quel tipo di spesa. 15 si ottiene calcolando le combinazioni di 6 oggetti presi a gruppi di 2.

Domanda 1
Qual è il legame tra la formula e i parametri del problema?

Domanda 2
Qual è, alla luce della particolare formula utilizzata, un modo alternativo di formulare il problema iniziale?

Domanda 3
Se la nonna avesse chiesto al lupo di comprarle 9 frutti tra mele, pere, banane e albicocche in quanti modi diversi si sarebbe potuta fare quella spesa?

Domanda 4
Qual è la generalizzazione della formula al caso di n frutti di k tipi diversi?

Domanda 5
Con riferimento al problema iniziale, dal momento che le combinazioni di 6 oggetti a gruppi di 2 coincidono con le combinazioni di 6 oggetti a gruppi di 4, come si potrebbe riformulare il problema posto nel testo affinché sia più naturale risolverlo in questo secondo modo?

La macchina che mangia l’anima

Questa mattina mia figlia mi si presenta con in mano il suo librone del corpo umano e mi chiede lumi su quanto rappresentato in una fotografia. Ecco il dialogo intercorso.

figlia: papà, cos’è questa specie di cuffia con tanti fili?
Nautilus: è una cosa che serve per fare un elettroencefalogramma
figlia: [espressione interrogativa]
Nautilus: serve per vedere se il cervello funziona bene
figlia: ah, io credevo che fosse una macchina che mangia l’anima!

Crocefisso, a, i, elle

Ieri a cena abbiamo fatto un po’ di ripasso di Inglese con mia figlia in vista dell’imminente ritorno a scuola. Interrogata su come si scrive la parola “tail” ha risposto crocefisso, a, i, elle.

I 15 cubetti. Parte 2

Se su ciascuna faccia di un cubetto viene riportato un numero nelle usuali cifre essa può dar luogo a quattro diverse orientazioni. Per esempio, se su tutte e sei le facce di un cubetto riportiamo la cifra 4 ogni faccia potrà essere disposta in quattro modi diversi. Per rendere il numero indipendente dall’orientazione si può sostituire alla cifra 4 uno schema a quattro puntini, uno in ciascuno dei quattro angoli. La rappresentazione a punti può essere impiegata anche in sostituzione delle cifre 1 e 5.
Quali metodi scegliereste per rendere indipendenti dall’orientazione le cifre 2 e 3?

I 15 cubetti. Parte 1

Avete 15 cubetti colorati disposti come indicato sotto. Cinque sono blue, quattro verdi, tre rossi, due gialli e uno bianco


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In quanti modi potete disporli affinché in ogni riga e in ogni colonna non vi siano mai due o più cubetti dello stesso colore?

Nota: ai fini della disposizione conta solo il colore e non il modo in cui i cubetti sono orientati.

Il prodotto nullo

Un vostro amico distribuisce davanti a voi, mantenendole con il lato coperto verso l’alto, dieci carte di valore tra 0 e 9. Qual è la probabilità che, scelte due carte a caso, il loro prodotto sia nullo?

I quater fjulin

Ieri in un ospedale di Milano sono nati quattro bambini. Considerando identica, per ciascuna nascita, la probabilità di avere un maschio o una femmina calcolate quali sono le probabilità dei seguenti eventi.

A. quattro maschi
B. quattro femmine
C. due maschi e due femmine
D. un maschio e tre femmine
E. una femmina e tre maschi
F. quattro bambini dello stesso sesso
G. due bambini di un sesso e due di quello opposto
H. tre bambini di un sesso e uno di quello opposto

Quale tra quelli sopra è dunque l’evento più probabile?

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