I quater fjulin

Ieri in un ospedale di Milano sono nati quattro bambini. Considerando identica, per ciascuna nascita, la probabilità di avere un maschio o una femmina calcolate quali sono le probabilità dei seguenti eventi.

A. quattro maschi
B. quattro femmine
C. due maschi e due femmine
D. un maschio e tre femmine
E. una femmina e tre maschi
F. quattro bambini dello stesso sesso
G. due bambini di un sesso e due di quello opposto
H. tre bambini di un sesso e uno di quello opposto

Quale tra quelli sopra è dunque l’evento più probabile?

6 commenti (+aggiungi il tuo?)

  1. Monmartre
    Apr 29, 2019 @ 13:14:08

    Escludendo le risposte asimmetriche, rimangono C e G. Non saprei dire l’effettiva differenza probabilistica fra i due, ma G è descritto in modo piú generico.

  2. Monmartre
    Apr 29, 2019 @ 14:09:52

    Mi correggo (quasi):
    le probabilità sono le stesse: 20%.
    La nascita di un bibmo non influisce sull anascita del successivo.
    D’altra parte – legge dei grandi numeri? – non ci si aspetta che 100 donne partoriscano esattamente 100 femmine se c’è la stessa possibilità che nasca un maschio. (Questa cosa qui, non sono mai riuscito ad accettarla completamente.)

  3. Nautilus
    Apr 30, 2019 @ 11:28:43

    @ Monmartre

    Sicuro? Qui bastava fare i calcoli. Vediamoli assieme.

    A. (quattro maschi): 1/16 (6,25%)
    B. (quattro femmine): 1/16 (6,25%)
    C. due maschi e due femmine: 6/16 = 3/8 (37,50%)
    D. un maschio e tre femmine: 4/16 = 1/4 (25,00%)
    E. una femmina e tre maschi: 4/16 = 1/4 (25,00%)
    F. quattro bambini dello stesso sesso: 1/16 + 1/16 = 1/8 (12,50%)
    G. due bambini di un sesso e due di quello opposto: 6/16 = 3/8 (37,50%)
    H. tre bambini di un sesso e uno di quello opposto: 1/4 + 1/4 = 1/2 (50,00%)

  4. Monmartre
    Apr 30, 2019 @ 13:04:58

    Come quando seguivo ilcorso di statistica, tutto dipende da come capisco “male” il problema (o da come non vedo la differenza nell’enunciato).
    A fine giornata la stanza coi lettini può mostrare una delle seguenti situazioni:
    1) m m m m
    2) m m m f
    3) m m f f
    4) m f f f
    5) f f f f
    Essendo il sesso equiprobabile, non c’è una disposizione preferita.
    A me sembra lo stesso ragionamento che si fa col lotto: non c’è una sestina favorita. Ogni numero ha la stessa probabilità di essere partorito e a fine giornata ogni combinazione ha le stesse possibilitòà di vittoria.
    Ecco, questo è il motivo per cui non so quasi mai quale regola statistica applicare.

  5. Monmartre
    Apr 30, 2019 @ 13:07:31

    Sto notando adesso che anche con la mia spiegazione è piú probabile H, ma con percentuale 2/5.

  6. Nautilus
    Apr 30, 2019 @ 17:05:29

    @ Monmartre

    Se ci sono difficoltà a modellizzare il problema può essere utile ricondurre lo stesso a un caso già noto. Nell’esempio in questione puoi pensare a un’equivalenza con il lancio di una moneta per quattro volte di fila. Gli eventi sono indipendenti tra loro, ma sequenze come TTTC, TTCT, TCTT, CTTT rappresentano occorrenze diverse. Gli eventi possibili sono dunque 16, non 5.

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