La collezione di CD

Alla dine del 2016 la mia collezione di CD era costituita da un numero di esemplari (a) esprimibile come un quadrato perfetto. Alla fine del 2017, dopo l’acquisto di 150 CD, il numero totale di dischi (b) era superiore di nove unità a un quadrato perfetto. Alla fine del 2018, dopo l’acquisto di altri 150 CD, il numero totale di dischi (c) della mia collezione era di nuovo un quadrato perfetto.
Trovare a, b, c.

Le candeline

Sette candeline distinte devono essere posizionate su tre torte. La prima e la terza torta devono avere almeno una candelina ciascuna, mentre sulla seconda torta possono esserci anche zero candeline.
In quanti modi diversi possono essere posizionate le candeline?

Nota: meno semplice di quanto sembra.

Leonardo come la lituosuocera?

Nell’ultima settimana la notizia ha ricevuto una diffusione piuttosto ampia: il professor Marco Catani del dipartimento di psichiatria, psicologia e neuroscienze del King’s College di Londra ha ipotizzato che Leonardo da Vinci soffrisse di ADHD.
Resta il fatto che quando accosto la figura di Leonardo a quella di mia suocera c’è qualcosa che stona leggerissimamente.

Il cubo nastrato e frecciato

Avete un cubo di legno di 4 cm di lato. Stringetelo in mano in modo da lasciare visibile una sola faccia, poi chiedete a vostra figlia di tracciare un segno orizzontale o verticale con un pennarello. Il segno orizzontale va dal punto medio della faccia sinistra a quello medio della faccia destra, il segno verticale dal punto medio della faccia inferiore a quello medio della faccia superiore. Ciò fatto date le spalle a vostra figlia, manipolate il cubo in modo casuale fino a far comparire una seconda faccia pulita, vi rigirate e le chiedete di fare la stessa operazione di prima (il modo in cui traccerà il secondo tratto di pennarello dovrà essere indipendente da quanto fatto sulla faccia precedente). Proseguite così finché su tutte le facce sarà presente un tratto di pennarello.

Qual è la probabilità che si sarà creato un nastro continuo intorno a quattro facce del cubo?

Se anziché un semplice tratto chiedete a vostra figlia di disegnare una freccia qual è la probabilità che il nastro intorno a quattro facce sia tale da avere una successione coda-punta, coda-punta, coda-punta, coda-punta?

Il passpartout

Siete un corniciaio a cui chiedo di preparare un passpartout per un acquarello di mia figlia che voglio incorniciare. Vi fornisco le seguenti indicazioni:

1. la base esterna è lunga x cm
2. l’altezza esterna è lunga y cm
3. la dimensione del bordo è 1 cm
4. l’area del passpartout è uguale all’area visibile dell’acquarello da incorniciare

Quanto valgono x e y?

Le sei miss

A un concorso di bellezza femminile ci sono sei finaliste. Tre hanno i capelli scuri, una ha i capelli rossi e due sono bionde. Le sei ragazze vengono chiamate sul palco in modo casuale e viene chiesto loro di disporsi linearmente da sinistra a destra davanti alla giuria (il punto di vista è quello della giuria, ma se fosse quello delle miss il problema non cambierebbe). Qual è la probabilità che non ci siano ragazze con i capelli dello stesso colore una di fianco all’altra?

Se non fosse chiaro: le ragazze in posizione 1 e 2 devono avere i capelli di colore diverso, le ragazze in posizione 2 e 3 devono avere i capelli di colore diverso, ecc.

Importante (per fini psicologici): prima di fare i calcoli provate a dare una risposta intuitiva e poi confrontatela con quella corretta.

Quanto è attrattivo l’ateismo?

Non ho ben capito se essere atei, oggi, è ancora una scelta ragionata o una specie di obbligo sociale sentito sopratutto dal popolo progressista. Io che, provenendo da una famiglia cattolica, sono ateo per scelta di ragione, questa cosa non l’ho ancora compresa.
Mi domando se l’ateismo sia in qualche modo un fattore di attrazione, perché ho il sospetto che per molti lo sia. E, al contrario, credo che l’attrattività dell’ateismo sia praticamente nulla. A essere attrattive sono invece le religioni.
Le religioni sono il punto di vista del pubblico che assiste allo spettacolo di un prestigiatore: vede la meraviglia perché non conosce e non immagina il trucco. L’ateismo è il punto di vista del prestigiatore, che il trucco lo conosce e lo pratica.
A volte penso che sarebbe bello poter continuare a vedere le cose dal punto di vista del pubblico, ma una volta che si conosce il trucco il numero perde tutto il suo fascino e il suo mistero.

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