Le tre bottiglie di vino

Dovete acquistare tre bottiglie di vino per fare dei regali: una di qualità elevata, una di qualità media e una di bassa qualità. Avete a disposizione 100 euro (che dovrete spendere tutti) e le seguenti regole:

Il vino di qualità elevata dovrà costare più del doppio di quello di qualità media.

Tre bottiglie di qualità media dovranno costare più di quattro bottiglie di qualità bassa.

Tre bottiglie di qualità bassa dovranno costare più di una bottiglia di alta qualità.

I prezzi di ogni bottiglia sono rappresentati da un numero intero di euro.

Mi interessa che troviate il costo delle tre bottiglie, ma sopratutto che spieghiate quale metodo avete utilizzato.

2 commenti (+aggiungi il tuo?)

  1. franconich
    Ott 30, 2019 @ 15:57:47

    55, 26, 19. Ho usato un algoritmo neurale 🙂

    Nel senso che ci ho pensato su! Per avere una prima idea di dove andare a parare, ho considerato la prima e la terza condizione come una uguaglianza e imponendo che la somma facesse 100 E ho trovato che la bottiglia costosa doveva costare 54.6 E circa. Prendendo come prezzo della bottiglia costosa 55 E, le altre due potrebbero essere 27 e 18, ma non soddisfano la terza condizione, mentre con 26 e 19 sono tutti contenti.
    Avevo anche provato a tracciare delle rette su carta quadrettata per identificare le soluzioni intere dentro le aree possibili, ma richiede molto piu` tempo e non sono capace a disegnare.

  2. Nautilus
    Ott 30, 2019 @ 17:49:36

    @ franconich

    Molto bene. Usare l’uguaglianza e poi muoversi per tentativi in modo da rispettare tutti i vincoli è decisamente la strada migliore per questo tipo di problemi.
    In questo caso la soluzione è unica e spero tu l’abbia verificato.

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