Nippodromo

Impianto sportivo per atleti giapponesi.

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Chi è più ricco deve pagare meno tasse

Quella riportata nel titolo è più o meno la frase detta da Salvini ieri; frase da cui è nata la solita inutile polemica politica e giornalistica. Fuori da qualunque contesto ci sono due modi di intendere il concetto espresso da Salvini: che i ricchi devono pagare meno tasse di quante ne pagano oggi e che i ricchi devono pagare meno tasse dei poveri. Dentro un qualunque contesto di sanità mentale solo la prima interpretazione è possibile. Nonostante ciò,  buona parte della sinistra e una certa parte della stampa hanno scelto – in modo evidentemente strumentale – la seconda. E pensano che noi siamo tutti scemi e ci beviamo una simile idiozia.

I due correttori di bozze

Vi è mai capitato di fare da correttori di bozze? A me sì, numerose volte. Anzi, qualche mese fa Mauro e io, assieme ma in modo del tutto indipendente, siamo stati coinvolti proprio in una cosa del genere. Un nostro conoscente virtuale ha preparato un ebook e alcuni volontari (tra cui noi) gli hanno dato una mano a scovare i refusi.

Bene. Supponiamo che Mauro e Nautilus siano gli unici due correttori. Mauro trova 20 refusi e Nautilus 12. Ci sono inoltre 6 refusi che vengono individuati da entrambi.

Facciamo due ipotesi statistiche: (a) Mauro e Nautilus operano in modo indipendente (sono fisicamente lontani e non si scambiano informazioni sui refusi di volta in volta trovati); (b) tutti gli errori hanno la stessa probabilità di essere trovati.

In base a quanto sopra determinare una stima ragionevole del numero di refusi che non verranno mai trovati.

Nota: la cosa un po’ ostica è la modellizzazione del problema; una volta individuata quella, la matematica necessaria a trovare la soluzione è elementare.

Aiutone: e(M) = p(M)e(T), dove e(M) è il numero (noto) di refusi trovati da Mauro, e(T) è il numero totale (ignoto) di refusi presenti nel testo e p(M) è l’accuratezza (ignota) con cui Mauro trova i refusi.

n + 3 e n quadro + 3

Sia n un intero positivo o nullo tale che:

n + 3 = a3
n2 + 3 = b3

Siete in grado di trovare n?

Attirare gli angeli

Mia figlia questa sera: papà, come mai guardi il soffitto? stai cercando di attirare gli angeli?

Lasciare il teatro o restare?

Avete acquistato un biglietto da 120 euro per uno spettacolo teatrale di cui vi avevano parlato molto bene, tuttavia dopo trenta minuti vi rendete conto di assistere a qualcosa che non vi piace per nulla. Immaginate di essere un soggetto perfettamente razionale: cosa fate e perché?

A.
vi alzate e ve ne andate, pensando che potete occupare molto meglio il vostro tempo

B.
avete pagato un biglietto molto caro, quindi – anche se a malincuore – decidete di restare

C.
restate, ma pensate che se il biglietto fosse stato meno caro ve ne sareste andati

Il gommone e la piattaforma petrolifera

Il vostro gommone è ormeggiato a una piattaforma petrolifera. Salite sul gommone, accendete il motore e vi allontanate di un po’ verso ovest, poi vi fermate. A quel punto la retta immaginaria che unisce la vostra posizione al punto in cui la piattaforma tocca il fondale forma un angolo di 45º con la verticale della piattaforma. Riaccendete il motore e vi dirigete a nord percorrendo 33 metri. Quando vi fermate la retta immaginaria che unisce la vostra posizione al punto in cui la piattaforma tocca il fondale forma un angolo di 30º con la verticale della piattaforma.

Considerate il problema da un punto di vista puramente geometrico, cioè assimilate la vostra posizione a un punto sulla superficie del mare (che immaginiamo perfettamente piatto) e assimilate la piattaforma a un segmento verticale.
Dite se avete abbastanza elementi per calcolare la profondità del mare in corrispondenza della piattaforma (o – alternativamente – l’altezza della parte sommersa di piattaforma).
Se gli elementi sono sufficienti eseguite il calcolo. Se non lo sono dite qual/i è/sono il/i dato/i mancante/i.

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