Numeri primi con cifre tutte diverse e in ordine crescente

Si considerino i numeri primi le cui cifre siano tutte diverse e in ordine crescente. Ad esempio sono primi di questo tipo i numeri 13, 389 e 4.567, mentre non lo sono numeri come 97 e 1.283.

Domanda: numeri primi di questo tipo sono in quantità finita o infinita?

Suggerimento: più che un problema di matematica questo è un test di logica; e la risposta è molto semplice.

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I did a mistake

Leggete il titolo. In questo post ci sono tre errori. Quali sono?

Festa di compleanno con regola di apprendimento

Alcuni bambini devono organizzare una festa di compleanno un po’ particolare. I bambini si trovano in una prima stanza (stanza A) con tutto ciò che occorre per la preparazione (decorazioni, cibi, bevande, …). A turno ciascuno di loro deve prendere un oggetto e portarlo nella stanza accanto (stanza B), quella in cui verrà allestita la festa vera e propria. Nel momento in cui il bambino si presenta sulla soglia della stanza B un adulto (l’organizzatore del gioco) provvederà a fargli sapere se il suo oggetto va bene oppure no. Se l’oggetto è adeguato il bambino potrà portarlo dentro e si fermerà nella stanza B. Se l’oggetto non è adeguato dovrà tornare nella prima stanza, mettersi in coda al gruppo e, una volta che si ripresenterà il suo turno, riprovare. Lo scopo del gioco è quello di capire la regola misteriosa.

I primi tre bambini conoscono la regola, gli altri devono provare a dedurla.

La prima a entrare è Penelope, che porta un vassoio pieno di patatine. Poi è il turno di Paolino, che porta i piattini di plastica. Il terzo è Thomas, che si presenta con la torta.
Il quarto bambino (il primo che deve indovinare la regola) è Giovanni; si avvicina alla stanza B con i bicchieri di plastica, ma viene rimandato indietro. Poi arriva Elena, con le forchettine di plastica, ma anche lei viene respinta. Il sesto bambino, Piero, porta alcuni panini e viene accolto. Federica porta la coca cola, ma viene rimandata indietro. Anna porta l’aranciata e viene fatta entrare. Sandra ha in mano delle stelle filanti e anche lei può entrare.

Qual è la regola?

Al referendum hai votato sì o no?, una domanda doppiamente fallace

Cosa c’è di più innocuo di una domanda come quella posta nel titolo? In apparenza nulla, eppure essa contiene ben due errori logici. Il primo è detto fallacia della “domanda multipla (o complessa)”: si presuppone, infatti, che il soggetto abbia votato (laddove avrebbe potuto astenersi). Il secondo è detto fallacia della “falsa dicotomia”, perché esclude due delle quattro scelte possibili: scheda bianca e scheda nulla.

Referendum e accozzaglia di no

Vicina Italia. Referendum costituzionale del 4 Dicembre 2016. Uno tra i principali argomenti televisivi di chi fa campagna per il sì è che gli esponenti della parte avversa (i sostenitori del no) non sono d’accordo su nulla all’infuori del voto contrario alla riforma. Ergo, affermano sempre i sostenitori del sì, ciò è elemento che dovrebbe far riflettere l’elettore e orientarlo a votare sì.

Come sempre i dibattiti che caratterizzano gli appuntamenti elettorali ci offrono una collezione formidabile di vizi logici. Sia da parte di chi la logica non la conosce, sia da parte di chi – ben conoscendola – la piega a fini strumentali di propaganda.

In un caso come questo smascherare l’errore è un gioco da ragazzi. I referendum spingono alla polarizzazione e l’unica cosa che conta è stare o da una parte o dall’altra relativamente al quesito in oggetto. Essere d’accordo su tutto il resto è irrilevante. Non solo, non è nemmeno richiesto che chi converge sul sì o sul no lo faccia partendo dallo stesso punto o seguendo lo stesso percorso.
Facciamo un esempio. Se viene indetto un referendum sul nucleare è possibile che il soggetto A e il soggetto B sia entrambi contrari. Il fatto che A sia favorevole all’aborto (che non è oggetto del referendum) e B sia contrario all’aborto è del tutto irrilevante. Così come è irrilevante che A è contrario al nucleare per ragioni ecologiche e B è contrario per ragioni economiche.

Matite arcobaleno

Prendiamo sette matite con i colori dell’arcobaleno e disponiamole secondo il consueto ordine cromatico: rosso, arancione, giallo, verde, azzurro, indaco, violetto. Immaginiamo ora di affiancare le matite prendendole a caso da un astuccio mentre siamo bendati. Qual è la probabilità di realizzare l’esatta sequenza dei colori dell’iride? Qual è la probabilità che la sequenza corretta venga ottenuta da una scimmia?

I quadranti cartesiani e le lettere b, d, p, q

Immaginiamo di associare le quattro lettere minuscole b, d, p, q ai quattro quadranti cartesiani. Il criterio di associazione sia la forma delle lettere, che possiamo immaginare come costituite da un segmento verticale (da sovrapporre all’asse y) e da un semicerchio (da sistemare nei quadranti).

Quale lettera va in quale quadrante? Le associazioni possibili sono 4! = 24, ma solo una soddisfa il criterio sopra esposto. Quale?