Colpa di Salvini se ci ritroviamo la sinistra al potere

Frase di Berlusconi pronunciata ieri.

A. Nell’ultimo anno e mezzo Berlusconi non ha perso occasione per invitare Salvini a staccare la spina al governo M5S-Lega.

B. Dopo un anno e mezzo Salvini stacca la spina.

C. Il giorno dopo Berlusconi gli rimprovera le conseguenze dell’aver staccato la spina.

Dopo l’esistenza dei Napoletani e l’esistenza delle suocere la logica di Berlusconi si candida a divenire la terza prova dell’inesistenza di Dio.

Il prodotto minimo nota la media

La media di quattro interi positivi distinti è 7. Qual è il prodotto minimo dei quattro numeri?

Di primo acchito il problema potrà sembrarvi estremamente difficile, ma con un po’ di ragionamento si può arrivare alla soluzione in modo piuttosto semplice.

Nota: non basta la soluzione, voglio sapere anche e sopratutto il metodo che avete utilizzato, perché fare una simulazione in Excel non serve.

Le corde della chitarra

In quanti modi diversi è possibile montare le corde di una chitarra in modo errato?

Nota: la soluzione esatta dipende dall’informazione che ho omesso di specificare.

Nonno e nipote

È sabato 11 Giugno 1977, il giorno prima un nipotino ha finito la scuola; passerà dalla seconda alla terza elementare. Incontra il nonno e gli mostra il quaderno di matematica con tutti gli esercizi svolti durante l’anno.
Il nonno lo sfoglia e sull’ultima pagina nota il seguente esercizio:

16:4(1+3) = ?

Poi il nonno conduce il nipote in cantina e da uno scaffale polveroso estrae quello che, una settantina d’anni prima, era stato il suo quaderno con gli esercizi di seconda elementare. Il nipote lo scorre con attenzione e a un certo punto – con non poco stupore – si imbatte nel medesimo esercizio.

Sia il nonno che il nipote hanno individuato il valore corretto dell’espressione, prendendo così il voto massimo. Ma il fatto curioso è che le soluzioni fornite sono diverse.

Sul quaderno di Gianni è scritto:

16:4(1+3) = 1

Su quello di Giovanni, invece, è scritto:

16:4(1+3) = 16

Chi è il nonno e chi il nipote?

I cubi giallo-verdi

Avete un sacchettino tipo tombola in cui sono contenuti 64 cubetti. 64 è il numero di configurazioni univoche che permette di avere facce colorate con due colori diversi (es. giallo e verde), laddove la colorazione di ciascuna faccia è indipendente da quella delle altre (da qui, appunto, 2*2*2*2*2*2 = 2⁶ = 64).
Estraete un cubo dal sacchetto e lo posate sul tavolo, quindi prendere una moneta e la appoggiate sulla faccia superiore del cubo, in modo che il colore di questa non sia visibile. A questo punto fate avvicinare al tavolo una persona che non ha assistito all’estrazione del cubo né al posizionamento della moneta. La persona nota che le quattro facce verticali del cubo sono dello stesso colore.

Domanda: quante sono le configurazioni di cubi che possono dar luogo alla situazione descritta sopra?

Nota 1: il problema è meno semplice di quanto appaia

Nota 2: è importante capire bene che cosa vi sto chiedendo di contare

Nota 3: possono partecipare tutti

I 15 cubetti. Parte 2

Se su ciascuna faccia di un cubetto viene riportato un numero nelle usuali cifre essa può dar luogo a quattro diverse orientazioni. Per esempio, se su tutte e sei le facce di un cubetto riportiamo la cifra 4 ogni faccia potrà essere disposta in quattro modi diversi. Per rendere il numero indipendente dall’orientazione si può sostituire alla cifra 4 uno schema a quattro puntini, uno in ciascuno dei quattro angoli. La rappresentazione a punti può essere impiegata anche in sostituzione delle cifre 1 e 5.
Quali metodi scegliereste per rendere indipendenti dall’orientazione le cifre 2 e 3?

Il prodotto minimo

Sia dato il seguente insieme di numeri: -9, -6, -2, 1/3, 3.28, 27/4, 13. Qual è il numero minimo di passi che è necessario compiere per determinare, tra tutte le coppie possibili, il prodotto minimo di due numeri estratti dall’insieme? Per capirci: prendo due numeri dell’insieme, li moltiplico tra loro e annoto il prodotto su un foglio; prendo altri due numeri (almeno uno dei quali diverso dai precedenti) e faccio la stessa cosa; e via di seguito; si chiede quanti tentativi devo fare per determinare con certezza il prodotto minimo.

Osservazione per i solutori di fiducia: non avete capito male, l’esercizio è realmente così semplice come appare, quindi siate gentili per l’ennesima volta e fate rispondere gli altri.