L’incontro

Immaginiamo un quadrato di lato unitario. Dal uno dei suoi vertici (per esempio quello in basso a sinistra, chiamiamolo P) tracciamo il triangolo equilatero inscritto.
Partendo da P, A si muove lungo il perimetro del quadrato e B si muove nello stesso senso e alla stessa velocità lungo il perimetro del triangolo. Calcolare quante volte (m) A avrà percorso il quadrato e quante volte (n) B avrà percorso il triangolo quando i due si ritroveranno in P nello stesso momento.

Nota: essendo il problema relativamente semplice mi si perdonerà il modo un po’ cattivo in cui ho posto la domanda.

Ernesto l’introverso

Ernesto è un tipo un po’ introverso. Di lui sappiamo solo che o fa il bibliotecario o fa il venditore. Secondo voi che mestiere fa Ernesto?

Test d’assunzione pilotato

Dopo una lunga selezione e una pesante scrematura vi ritrovate con i due migliori candidati tra tutti quelli esaminati. Solo uno di loro potrà essere assunto come vostro collaboratore. Sono entrambi bravi, ma voi avete una netta simpatia per uno dei due.
Sottoponente entrambi, e contemporaneamente, allo stesso tipo di prova finale; prova che consiste nello scomporre una somma di due numeri (rappresentati da due anni consecutivi) in una differenza di due quadrati.
Ciascun candidato sceglierà una busta su tre e svolgerà l’esercizio in esso contenuto.

Gli esercizi contenuti nelle sei buste sono i seguenti:

2017 + 2018 = x² – y²
2018 + 2019 = x² – y²
2019 + 2020 = x² – y²
2020 + 2021 = x² – y²
2021 + 2022 = x² – y²
2022 + 2023 = x² – y²

Come scegliereste gli esercizi da mettere nelle tre buste del vostro candidato preferito e quelli da mettere nelle tre buste del candidato avverso in modo da massimizzare le difficoltà di risoluzione del compito per quest’ultimo?
Verrà selezionato il candidato che porterà la soluzione corretta e – se sono entrambe corrette – quello dei due che la fornirà in meno tempo.

Nota 1: la soluzione del problema non è unica

Nota 2: il problema che chiedo di risolvere ai lettori non coincide con i problemi che devono risolvere i due candidati (non vi sto chiedendo di eseguire quelle scomposizioni, ma di capire quali sono più ostiche)

Nota 3: problema aperto a tutti

Il ricco Indiano e i quattro cubi d’oro

Il signor Srinivasa è un Indiano molto ricco. Di ritorno da un viaggio di lavoro pensa a un regalo originale per l’imminente diciottesimo compleanno dei suoi due figli, un maschio e una femmina, gemelli.
Gli viene così la seguente idea: regalerà loro quattro cubi d’oro, di dimensioni tutte diverse, ma fatti in modo tale che la somma dei volumi dei due cubi che andranno al figlio (Nello) è uguale alla somma dei volumi dei due cubi che andranno alla figlia (Rapa).

Ecco i dati del problema:

1. i cubi hanno lati di dimensione intera (espressa in cm)
2. il volume totale di ciascuna coppia di cubi è 1.729 cm³
3. Srinivasa partorisce l’idea all’interno di un taxi
4. il taxi è statunitense
5. Srinivasa sta andando a concludere un affare con un certo Goffredo Aroldo, suo cliente inglese

Domanda: quali sono le dimensioni dei lati dei quattro cubi?

Nota 1: problema aperto a tutti.

Nota 2: lasciate stare la matematica (il problema sarebbe troppo difficile) e lasciate stare Excel (il problema sarebbe troppo facile); piuttosto usate Google sfruttando le informazioni sopra.

Colpa di Salvini se ci ritroviamo la sinistra al potere

Frase di Berlusconi pronunciata ieri.

A. Nell’ultimo anno e mezzo Berlusconi non ha perso occasione per invitare Salvini a staccare la spina al governo M5S-Lega.

B. Dopo un anno e mezzo Salvini stacca la spina.

C. Il giorno dopo Berlusconi gli rimprovera le conseguenze dell’aver staccato la spina.

Dopo l’esistenza dei Napoletani e l’esistenza delle suocere la logica di Berlusconi si candida a divenire la terza prova dell’inesistenza di Dio.

Il prodotto minimo nota la media

La media di quattro interi positivi distinti è 7. Qual è il prodotto minimo dei quattro numeri?

Di primo acchito il problema potrà sembrarvi estremamente difficile, ma con un po’ di ragionamento si può arrivare alla soluzione in modo piuttosto semplice.

Nota: non basta la soluzione, voglio sapere anche e sopratutto il metodo che avete utilizzato, perché fare una simulazione in Excel non serve.

Le corde della chitarra

In quanti modi diversi è possibile montare le corde di una chitarra in modo errato?

Nota: la soluzione esatta dipende dall’informazione che ho omesso di specificare.