06 68 88 bd 98

Risolvere bene quel bd.

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La catena ad anello

Avete cinque pezzi di catena ciascuno dei quali costituito da quattro maglie. Volete unire i vari pezzi per formare una catena unica ad anello.
Siano a e k le operazioni di apertura e chiusura di una maglia; sia t il totale delle operazioni. Ad esempio, se unisco l’ultima maglia del primo pezzo di catena alla prima maglia del secondo pezzo ho t = a + k; se, ciò fatto, unisco l’ultima maglia del secondo pezzo di catena alla prima maglia del terzo ho t = 2a + 2k.
Qual è il valore minimo di t necessario a unire i cinque pezzi di catena a formare un anello?

La diagonale dei mattoncini lego

Brutto quando ti si rompe il frigo all’improvviso. Ieri dovevamo trovarci a Borgo Ticino con l’amico Alessandro e invece le cose hanno subìto una piega ben diversa, cioè – come potete immaginare – siamo andati in giro per centri commerciali a prendere misure e valutare prezzi (per scoprire che quelli dei “frighi” sono fottutamente alti).

Però da questa disavventura ho tratto due elementi positivi che in parte hanno alleviato il mio disappunto per i prezzi di cui sopra. Il primo è stato spiegare a mia moglie che il plurale di frigo non è frighi. Il secondo è stato insegnare a mia figlia di sei anni come si misura la diagonale di un mattoncino lego a forma di parallelepipedo servendosi di un semplice metro e senza conoscere alcuna formula matematica. E questo è il quiz che propongo a voi.

La diagonale di un parallelepipedo è la radice quadrata della somma dei quadrati delle sue tre dimensioni. Una formula banale, per noi, ma di fatto impossibile per un bambino di sei anni. Eppure mia figlia apre la sua scatola di lego e sa misurare la diagonale dei suoi mattoncini. Come?

Sangue per 2/3 lombardo e 1/3 lituano

Mia figlia è per metà lituana e per metà lombarda.
Se mia moglie fosse stata lombarda mia figlia sarebbe stata lombarda al 100%, se io fossi stato lituano mia figlia sarebbe stata lituana al 100%.
Riassumendo, i possibili esiti (relativi a mia figlia) sono tre:

A. 1 lombarda
B. 1/2 lombarda
C. 0 lombarda

Se passiamo alla generazione successiva (figlia di mia figlia) si ha lo schema seguente:

A. 1 lombarda
B. 1/4 lombarda
C. 1/2 lombarda
D. 3/4 lombarda
E. 0 lombarda

Domanda: procedendo con le generazioni si può avere un caso di un discendente con sangue per 2/3 lombardo e per 1/3 lituano?

Nota: a quiz risolto vi racconterò una cosa.

L’icosaedro d’oro

La scorsa notte avete fatto il seguente sogno. Vi trovate su un pianeta sconosciuto rinchiuso in uno strano ambiente che ricorda una caverna preistorica. Un essere alieno, simile a un vecchio saggio ma dall’aspetto maligno, vi si avvicina. Ha con sé una grossa sacca color porpora. Vi infila la mano, mescola, e ne estrae un piccolo icosaedro d’oro color oro che vi porge. Poi lascia la sacca a terra accanto a voi e subito dopo materializza dal nulla una bilancia a due piatti con un display elettronico. Dopo alcuni attimi di spettrale silenzio vi dice quanto segue:

In questa sacca ci sono 333 icosaedri; 167 sono d’oro e 166 sono stati realizzati con una lega di basso valore. Gli icosaedri d’oro e quelli in lega hanno lo stesso aspetto (forma, colore, lucentezza, …), ma differiscono in peso gli uni dagli altri di 1 xylon, l’unità di misura che usiamo sul nostro pianeta. Non posso dirti se gli icosaedri in lega sono più leggeri di 1 xylon o più pesanti di 1 xylon, posso solo dirti che o sono tutti più pesanti o sono tutti più leggeri rispetto ai corrispondenti d’oro.
Quello che devi fare è dirmi se l’icosaedro che ti ho dato è d’oro o in lega. Se mi darai la risposta giusta sarai teletrasportato sulla Terra, tornerai dalla tua famiglia e non ricorderai nulla della tua permanenza qui. Se la risposta sarà quella errata, sarai condannato a fare il mio servitore per il resto dei tuoi giorni, sino alla morte.
La bilancia che vedi indica la differenza di peso in xylon tra ciò che porrai sul piatto sinistro e ciò che porrai sul piatto destro. Puoi pesare tutte gli icosaedri che vuoi, ma puoi usare la bilancia una sola volta.

Ciò detto l’essere alieno si allontana, ma il giorno seguente – alla sua ricomparsa – riceverà da voi la risposta corretta.

Per quanto appaia impossibile questo problema è risolubile. Come?

A quanto ammonta la perdita?

Un tizio entra in una pizzeria e incrocia una cameriera intenta a sparecchiare un tavolo. Nel compiere l’operazione la ragazza perde una banconota da 50 euro che le si sfila dal marsupio. Senza essere visto, l’uomo la raccogliete e, anziché restituirla, fulmineo se la mette in tasca. Poco dopo ordina pizza, birra media, dolce e caffè. Al temine del pranzo paga con la stessa banconota che aveva sottratto. La consegna alla cameriera e riceve da questa 20 euro di resto.
A quanto ammonta la perdita del locale?

A. 20 euro
B. 30 euro
C. 50 euro
D. 70 euro
E. 80 euro
F. 100 euro

El maister e i sô dü magütt

Il capomastro Albin e i suoi due aiutanti Bertu e Cletu sono esperti nella costruzione di muri. Per realizzare un muro standard, quando lavorano a coppie, impiegano i tempi indicati qui sotto:

Albin e Bertu, due ore
Albin e Cletu, tre ore
Bertu e Cletu, quattro ore

Quanto tempo occorre per costruire lo stesso muro se lavorano tutti e tre assieme?