Consiglieri condominiali

Nel mio condominio ci sono otto famiglie. Alla prima riunione dell’anno partecipano gli otto capofamiglia. In quanti modi possono essere eletti i due consiglieri condominiali?

Questo problema richiede il ricorso al concetto di combinazioni semplici, in questo caso di 8 elementi a gruppi di 2. La risposta è dunque:

C(8,2) = 8!/((8-2)!*2!) = 8!/(6!*2!) = 28

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Lettere e buste

Il direttore di una piccola azienda, prima di uscire dall’ufficio per recarsi in aeroporto, dà incarico a una sua impiegata di imbustare sei lettere e spedirle con urgenza. Il direttore lascia le sei lettere sulla scrivania e accanto a ciascuna di esse la relativa busta; gli indirizzi sono già scritti; l’impiegata deve solo piegare i fogli in tre, inserirli nelle buste, affrancarle, uscire e imbucarle. La donna ha una certa età e una pessima vista. Un’improvvisa folata di vento spalanca la finestra dell’ufficio e fa volare via fogli e buste. L’impiegata è nel panico; raccoglie i fogli terrorizzata e li inserisce nelle buste praticamente a caso.

Tre domande: (1) qual è la probabilità che l’abbinamento buste-lettere sia corretto? (2) qual è la probabilità che tutti gli abbinamenti siano errati? (3) qual è la probabilità che almeno un abbinamento sia giusto?

Il calcolo delle probabilità si può sempre ridurre al rapporto dei casi favorevoli su quelli possibili. Nel primo quesito il caso favorevole è uno, mentre i casi possibili sono dati dalle permutazioni di ordine 6, dunque (E1 sta per “evento 1”):

Pr(E1) = 1/P(6) = 1/6! = 1/720 ≈ 0,14%

Per rispondere alla seconda domanda è necessario calcolare le dismutazioni di ordine 6 e rapportare questo dato (i casi favorevoli) alle permutazioni di ordine 6 (i casi possibili), dunque:

Pr(E2) = d(6)/P(6) = !6/6! = 265/720 ≈ 36,81%

Infine la probabilità richiesta dalla terza domanda non è che la probabilità dell’evento complementare a quello appena calcolato, quindi:

Pr(E3) = 1 – Pr(E2) = 1  – 265/720 = 455/720 ≈ 63,19%

Bordona Farm

A Valera Fratta, in quell’area di Lombardia che è punto di incontro delle province di Lodi, Milano e Pavia, c’è un’azienda agricola che non posso non segnalare. Si tratta della Bordona Farm o, come era nota ai tempi della mia infanzia, Cascina Bordona.
Qui si producono principalmente carne bovina e riso. In particolare l’azienda (che punta moltissimo sugli aspetti etici) si caratterizza per l’alto livello di attenzione dedicata alla cura degli animali, lasciati sempre liberi di pascolare all’aperto.
Lo spaccio, avviato da quasi tre anni, è pulitissimo, ben curato, moderno e accogliente; cosa non trascurabile, è possibile il pagamento con carta di credito.
Le raccomandazioni sanitarie internazionali suggeriscono – saggiamente – di ridurre il consumo di carni rosse e di evitare prodotti lavorati ed eccessivamente trasformati. Se si vuole mangiare carne rossa, dunque, meglio consumare di meno e puntare sulla qualità. Se poi siete amanti dei risotti, come me, alla Bordona Farm troverete un riso Carnaroli di qualità eccellente.
Per chi ha bimbi piccoli è anche l’occasione per portarli a respirare un po’ di aria fresca e farli familiarizzare con vacche e vitellini (in questo caso di razza bovina Limousine).
Da segnalare, infine, che la Bordona Farm è affiliata a Cortilia.

I cieli lituani di Tadas Janušonis

Nel caso aveste bisogno di convincervi di quanto sono belli i cieli notturni della Lituania date un’occhiata a questo Time-Lapse: Dwellers of the Sky.

Scambio di regali tra amiche

Quattro amiche organizzano una cena per ritrovarsi dopo le vacanze estive e, come da consolidata tradizione, ognuna di loro si presenta con un piccolo regalo da donare alle altre. Per rendere il meccanismo di abbinamento dei doni del tutto casuale, le ragazze preparano dei bigliettini con le possibili configurazioni amica-regalo. Fanno poi estrarre un bigliettino al cameriere e la sequenza ivi riportata rappresenterà l’indicazione di chi riceverà cosa. Domanda: quanti sono i bigliettini che le ragazze devono preparare?

Siamo di fronte a un altro dei tipici problemi in cui è coinvolto il concetto di dismutazioni. Delle 4! = 24 possibili associazioni amica-regalo dobbiamo infatti escludere tutte quelle che poterebbero le ragazze a ricevere il regalo con cui si sono presentate. Le configurazioni ammissibili sono dunque !4 = 9.

The small Big Data-government: doing like Estonia does?

Altri consigli di lettura: The small Big Data-government: doing like Estonia does?

Ecco perché il futuro dell’Estonia interessa agli Stati Uniti

Consiglio la lettura dell’articolo Why Estonia’s Future Matters to the US.

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