L’altra faccia del dado

Ho in mano un dado a sei facce, numerate da 1 a 6, ma la somma dei numeri sulle facce opposte non è necessariamente 7 (come in un dado tradizionale).
Lancio il dado una prima volta e la somma dei numeri sulle tre facce a voi visibili è 15; lancio il dado una seconda volta e la somma dei numeri sulle tre facce a voi visibili è 12.
Qual è la cifra riportata sulla faccia opposta a quella col numero 6?

Soliti noti esclusi.

Le tre bottiglie di vino

Dovete acquistare tre bottiglie di vino per fare dei regali: una di qualità elevata, una di qualità media e una di bassa qualità. Avete a disposizione 100 euro (che dovrete spendere tutti) e le seguenti regole:

Il vino di qualità elevata dovrà costare più del doppio di quello di qualità media.

Tre bottiglie di qualità media dovranno costare più di quattro bottiglie di qualità bassa.

Tre bottiglie di qualità bassa dovranno costare più di una bottiglia di alta qualità.

I prezzi di ogni bottiglia sono rappresentati da un numero intero di euro.

Mi interessa che troviate il costo delle tre bottiglie, ma sopratutto che spieghiate quale metodo avete utilizzato.

Facesti fuori cattivi del basso Piemonte

Trucidasti truci d’Asti

Addobbasti esercizio pubblico del basso Piemonte

Bardasti bar d’Asti

E i pescecani?

Ieri mi è capitato di usare con mia figlia l’espressione “cane non morde cane”. Dato che non l’aveva mai sentita prima gliene ho spiegato il significato. Poi, inaspettatamente, dopo un paio di minuti se ne è uscita così: papà, e i pescecani? i pescecani si mordono tra loro o no?

(929, 292) e (999, 222)

929 è palindromo, 292 è palindromo, la loro somma (1.221) è palindroma.
999 è palindromo, 222 è palindromo, la loro somma (1.221) è palindroma.

Test d’assunzione pilotato

Dopo una lunga selezione e una pesante scrematura vi ritrovate con i due migliori candidati tra tutti quelli esaminati. Solo uno di loro potrà essere assunto come vostro collaboratore. Sono entrambi bravi, ma voi avete una netta simpatia per uno dei due.
Sottoponente entrambi, e contemporaneamente, allo stesso tipo di prova finale; prova che consiste nello scomporre una somma di due numeri (rappresentati da due anni consecutivi) in una differenza di due quadrati.
Ciascun candidato sceglierà una busta su tre e svolgerà l’esercizio in esso contenuto.

Gli esercizi contenuti nelle sei buste sono i seguenti:

2017 + 2018 = x² – y²
2018 + 2019 = x² – y²
2019 + 2020 = x² – y²
2020 + 2021 = x² – y²
2021 + 2022 = x² – y²
2022 + 2023 = x² – y²

Come scegliereste gli esercizi da mettere nelle tre buste del vostro candidato preferito e quelli da mettere nelle tre buste del candidato avverso in modo da massimizzare le difficoltà di risoluzione del compito per quest’ultimo?
Verrà selezionato il candidato che porterà la soluzione corretta e – se sono entrambe corrette – quello dei due che la fornirà in meno tempo.

Nota 1: la soluzione del problema non è unica

Nota 2: il problema che chiedo di risolvere ai lettori non coincide con i problemi che devono risolvere i due candidati (non vi sto chiedendo di eseguire quelle scomposizioni, ma di capire quali sono più ostiche)

Nota 3: problema aperto a tutti

Affiliamo

Riuscite a costruire una frase ambigua in cui “affiliamo” può essere sia voce del verbo affiliare che del verbo affilare?

Graffiamo

Riuscite a costruire una frase ambigua in cui “graffiamo” può essere sia voce del verbo graffiare che del verbo graffare?

Codiamo

Riuscite a costruire una frase ambigua in cui “codiamo” può essere sia voce del verbo codiare che del verbo codare?

Quanti bambini nella classe?

Anno terrestre 2319. Marte è stato colonizzato da circa 250 anni e ospita una discreta comunità di origini umane. In una classe di quinta elementare alcuni bambini nati sul pianeta stanno facendo lezione. La probabilità che in quella classe almeno due di loro compiono gli anni lo stesso giorno è del 51,97%. Quanti bambini ci sono in quella classe?

Nota 1: problema aperto a tutti.

Nota 2: potete usare qualunque tipo di strumento di calcolo.

Bisnonno Vlad

Dopodomani bisnonno Vlad compirà gli anni. Per l’occasione ha invitato i suoi tre figli, i suoi cinque nipoti e i suoi sette bisnipoti.
Le età dei suoi figli sono espresse da numeri interi consecutivi. Idem le età dei suoi nipoti e bisnipoti. La somma delle età dei figli, la somma delle età dei nipoti e la somma delle età dei bisnipoti sono identiche.
Se l’età di bisnonno Vlad è identica ai due terzi della somma delle età dei suoi figli quante candeline dovranno essere messe sulla torta di compleanno?

Nota: Mauro, shevathas, Peto esclusi (ma possono commentare).

Ad bigulum

Proposta per una versione lombarda a matrice latina di “ad cazzum”, “ad minchiam”, …

Il ricco Indiano e i quattro cubi d’oro

Il signor Srinivasa è un Indiano molto ricco. Di ritorno da un viaggio di lavoro pensa a un regalo originale per l’imminente diciottesimo compleanno dei suoi due figli, un maschio e una femmina, gemelli.
Gli viene così la seguente idea: regalerà loro quattro cubi d’oro, di dimensioni tutte diverse, ma fatti in modo tale che la somma dei volumi dei due cubi che andranno al figlio (Nello) è uguale alla somma dei volumi dei due cubi che andranno alla figlia (Rapa).

Ecco i dati del problema:

1. i cubi hanno lati di dimensione intera (espressa in cm)
2. il volume totale di ciascuna coppia di cubi è 1.729 cm³
3. Srinivasa partorisce l’idea all’interno di un taxi
4. il taxi è statunitense
5. Srinivasa sta andando a concludere un affare con un certo Goffredo Aroldo, suo cliente inglese

Domanda: quali sono le dimensioni dei lati dei quattro cubi?

Nota 1: problema aperto a tutti.

Nota 2: lasciate stare la matematica (il problema sarebbe troppo difficile) e lasciate stare Excel (il problema sarebbe troppo facile); piuttosto usate Google sfruttando le informazioni sopra.

E il buon Dio disse ai Napoletani…

…Farò in modo che vi accoppiate.

Mamma lavo

M’ammalavo.

La diagonale

Sia data una griglia rettangolare di quadratini unitari. L’altezza del rettangolo sia di 21 unità e la base di b unità. Se, tracciata una delle due diagonali, questa attraversa 91 quadratini quanto vale l’area del rettangolo?

Nota 1: problema aperto anche a Mauro e shevathas.

Nota 2: se fosse stato facile Mauro e shevathas sarebbero stati esclusi.

ET, il bimbo Pavia e le palle di neve

Un bambino groenlandese di nome Pavia un giorno scopre ET nascosto in un capanno vicino a casa sua. I due diventano amici e il bambino si mette in testa di insegnare a ET a contare. ET, però, conta in un modo un po’ strano. Un giorno Pavia prepara una pila di 2019 palle di neve ed ET comincia a contarle nel modo seguente: prende quattro palle di neve dalla pila (pila A) e le mette da parte in una seconda pila (pila B), poi assembla una palla di neve e la aggiunge alla prima pila; a questo punto prende di nuovo quattro palle dalla pila A e le sposta nella pila B, assembla una nuova palla di neve, la aggiunge alla pila A e il processo continua fino a quando la pila A è vuota. Quante palle di neve ci sono, alla fine, nella pila B?

Nota: non barate, niente Excel, e se lo usate qui voglio comunque la soluzione algebrica. Soliti noti esclusi dal quiz.

Ridiamo

Riuscite a costruire una frase ambigua in cui “ridiamo” può essere sia voce del verbo ridere che del verbo ridare?

Il talismano di Cita

Tarzan taglia una liana e ne fa una corda che fa passare sopra il ramo di un albero. A un’estremità attacca un sasso e all’altra fa aggrappare Cita. Quest’ultima tiene in mano un legnetto che considera una specie di talismano portafortuna.

Prima informazione:
La liana pesa 300 grammi al metro.

Seconda informazione:
Il legnetto pesa 10 grammi a centimetro.

Terza informazione:
La lunghezza della liana, in metri, è uguale a un terzo dell’età di Cita, in anni.

Quarta informazione:
Il peso di Cita, in grammi, è 200 volte l’età della sorella di Cita, in anni.

Quinta informazione:
La somma delle età di Cita e di sua sorella è 30 anni.

Sesta informazione:
Il doppio del peso di Cita, in grammi, più quaranta volte il peso del legnetto, sempre in grammi, è uguale alla somma di dieci volte il peso della corda, in grammi, e del sasso, sempre in grammi.

Settima informazione:
L’età di Cita è uguale alla metà degli anni che sua sorella avrà quando Cita avrà l’età che oggi ha la sorella.

(aggiunta) Ottava informazione:
La corda è per metà esatta da una parte e metà dall’altra.

(aggiunta) Nona informazione:
Il sasso ha lo stesso peso di Cita.
 
Quanto è lungo il legnetto che tiene in mano Cita?

Nota 1: si tratta di una mia rivisitazione di un vecchio problema matematico.

Nota 2: possono partecipare tutti (il problema non è particolarmente difficile, ma c’è il rischio di fare confusione nell’assemblare tra loro parecchi dati).

Il contagocce

Ore 9:09, mia moglie: ma perché il contagocce si chiama contagocce se poi le gocce te le devi contare tu?

XY

X: un tipo di frutto (in Milanese)
Y: filosofo tedesco (sonoro)

XY =?

La base subacquea

Una base subacquea norvegese è abitata da un certo numero di persone e ha una dotazione di ossigeno di 95 giorni. La base decide di accogliere 7 uomini provenienti da un vicino sottomarino russo in avaria. La dotazione di ossigeno scende così a 60 giorni. 6 giorni più tardi vengono accolti s nuovi uomini provenienti da un altro sottomarino in avaria, questa volta statunitense. La dotazione di ossigeno scende a 38 giorni. Quanti sono gli s uomini accolti?

Nota: qui sì che ha senso parlare di un sistema di due equazioni in due incognite, nessuna delle quali troppo banale per essere eseguita a mente.

La vecchia quercia

Gerda e Jovita devono percorrere 25 km lungo uno strada sterrata di campagna, ma hanno una sola bicicletta che decidono di condividere come segue: entrambe partono nello stesso momento; Gerda prende la bici e percorre il primo tratto; quando giunge alla vecchia la quercia lascia giù il mezzo e prosegue a piedi; Jovita si incammina a piedi, recupera la bici lasciata da Gerda presso la vecchia quercia e la utilizza per compiere l’ultimo tratto. Sapendo che entrambe arrivano a destinazione nello stesso istante a quale distanza si trova la vecchia quercia dal punto di partenza?

Dati del problema:

velocità media di Gerda a piedi: 6 km/h
velocità media di Jovita a piedi: 3 km/h
velocità media di Gerda in bici: 18 km/h
velocità media di Jovita in bici: 15 km/h

Chi chiurla?

Chiurla chi urla
Chiurlava chi urlava
Chiurlerà chi urlerà