L’altra faccia del dado

Ho in mano un dado a sei facce, numerate da 1 a 6, ma la somma dei numeri sulle facce opposte non è necessariamente 7 (come in un dado tradizionale).
Lancio il dado una prima volta e la somma dei numeri sulle tre facce a voi visibili è 15; lancio il dado una seconda volta e la somma dei numeri sulle tre facce a voi visibili è 12.
Qual è la cifra riportata sulla faccia opposta a quella col numero 6?

Soliti noti esclusi.

Le tre bottiglie di vino

Dovete acquistare tre bottiglie di vino per fare dei regali: una di qualità elevata, una di qualità media e una di bassa qualità. Avete a disposizione 100 euro (che dovrete spendere tutti) e le seguenti regole:

Il vino di qualità elevata dovrà costare più del doppio di quello di qualità media.

Tre bottiglie di qualità media dovranno costare più di quattro bottiglie di qualità bassa.

Tre bottiglie di qualità bassa dovranno costare più di una bottiglia di alta qualità.

I prezzi di ogni bottiglia sono rappresentati da un numero intero di euro.

Mi interessa che troviate il costo delle tre bottiglie, ma sopratutto che spieghiate quale metodo avete utilizzato.

Facesti fuori cattivi del basso Piemonte

Trucidasti truci d’Asti

Addobbasti esercizio pubblico del basso Piemonte

Bardasti bar d’Asti

E i pescecani?

Ieri mi è capitato di usare con mia figlia l’espressione “cane non morde cane”. Dato che non l’aveva mai sentita prima gliene ho spiegato il significato. Poi, inaspettatamente, dopo un paio di minuti se ne è uscita così: papà, e i pescecani? i pescecani si mordono tra loro o no?

(929, 292) e (999, 222)

929 è palindromo, 292 è palindromo, la loro somma (1.221) è palindroma.
999 è palindromo, 222 è palindromo, la loro somma (1.221) è palindroma.

Test d’assunzione pilotato

Dopo una lunga selezione e una pesante scrematura vi ritrovate con i due migliori candidati tra tutti quelli esaminati. Solo uno di loro potrà essere assunto come vostro collaboratore. Sono entrambi bravi, ma voi avete una netta simpatia per uno dei due.
Sottoponente entrambi, e contemporaneamente, allo stesso tipo di prova finale; prova che consiste nello scomporre una somma di due numeri (rappresentati da due anni consecutivi) in una differenza di due quadrati.
Ciascun candidato sceglierà una busta su tre e svolgerà l’esercizio in esso contenuto.

Gli esercizi contenuti nelle sei buste sono i seguenti:

2017 + 2018 = x2y2
2018 + 2019 = x2y2
2019 + 2020 = x2y2
2020 + 2021 = x2y2
2021 + 2022 = x2y2
2022 + 2023 = x2y2

Come scegliereste gli esercizi da mettere nelle tre buste del vostro candidato preferito e quelli da mettere nelle tre buste del candidato avverso in modo da massimizzare le difficoltà di risoluzione del compito per quest’ultimo?
Verrà selezionato il candidato che porterà la soluzione corretta e – se sono entrambe corrette – quello dei due che la fornirà in meno tempo.

Nota 1: la soluzione del problema non è unica

Nota 2: il problema che chiedo di risolvere ai lettori non coincide con i problemi che devono risolvere i due candidati (non vi sto chiedendo di eseguire quelle scomposizioni, ma di capire quali sono più ostiche)

Nota 3: problema aperto a tutti

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