Quintangolo, quintagono o pentangolo?

Quale dei tre termini proposti nel titolo sarebbe il più corretto dei possibili nomi alternativi del pentagono e perché?

 

Ma~

Mia figlia ha un’amichetta il cui nickname è Ma~. Qual è il suo nome per esteso?

La carica dei 101

Due bambini hanno inscenato la rappresentazione del film “La Carica dei 101” usando solo cinque cani, ciascuno dei quali non ha ricopero più di un ruolo. Eppure il titolo del film è perfettamente lecito. Come è possibile? Aiutino: i genitori dei bambini lavorano in ambito informatico.

Verificare se un numero è pentagonale

I numeri pentagonali sono così detti perché graficamente rappresentabili come dei pentagoni. L’n-esimo numero pentagonale può essere calcolato agevolmente utilizzando la formula seguente:

P(n) = n(3n – 1)/2

Domanda: trovare un modo rapido che permetta di stabilire con certezza se un dato numero (ad esempio di sei cifre o più) è pentagonale o no.
Suggerimento: la formula sopra è un’equazione di secondo grado.

Numeri primi con cifre tutte diverse e in ordine crescente

Si considerino i numeri primi le cui cifre siano tutte diverse e in ordine crescente. Ad esempio sono primi di questo tipo i numeri 13, 389 e 4.567, mentre non lo sono numeri come 97 e 1.283.

Domanda: numeri primi di questo tipo sono in quantità finita o infinita?

Suggerimento: più che un problema di matematica questo è un test di logica; e la risposta è molto semplice.

Panettoni cubici

Il sindaco di una popolosa città lombarda decide di installare alcuni dissuasori in cemento (i cosidetti “panettoni”) per scoraggiare la sosta selvaggia della auto sui marciapiedi. I panettoni hanno forma cubica e ogni faccia ha impresso un numero da 1 a 5. Un vandalo, che si crede un artista, decide di colorarne uno al giorno in maniera sempre diversa. Per ciascuna faccia ha a disposizione tre colori: blu, verde e giallo.

Domanda 1: se il vandalo dipinge il suo primo cubo oggi, 16 Febbraio 2017, in quale giorno dipingerà l’ultimo?

Nota 1: l’ultimo panettone dipinto non è l’ultimo dissuasore presente in città, ma quello che esaurisce tutte le possibili configurazioni di tre colori.

Nota 2: si ipotizzi che i dissuasori installati siano in numero sufficiente a esaurire tutte le possibili configurazioni di colore.

Domanda 2: quanti giorni impiegherebbe il vandalo a replicare la sua “opera d’arte” se avesse a disposizione sei colori anziché tre?

I did a mistake

Leggete il titolo. In questo post ci sono tre errori. Quali sono?