Sangue per 2/3 lombardo e 1/3 lituano

Mia figlia è per metà lituana e per metà lombarda.
Se mia moglie fosse stata lombarda mia figlia sarebbe stata lombarda al 100%, se io fossi stato lituano mia figlia sarebbe stata lituana al 100%.
Riassumendo, i possibili esiti (relativi a mia figlia) sono tre:

A. 1 lombarda
B. 1/2 lombarda
C. 0 lombarda

Se passiamo alla generazione successiva (figlia di mia figlia) si ha lo schema seguente:

A. 1 lombarda
B. 1/4 lombarda
C. 1/2 lombarda
D. 3/4 lombarda
E. 0 lombarda

Domanda: procedendo con le generazioni si può avere un caso di un discendente con sangue per 2/3 lombardo e per 1/3 lituano?

Nota: a quiz risolto vi racconterò una cosa.

Annunci

Da cosa dipende?

Problema di geometria: trovare l’area di un triangolo rettangolo di base 28 e altezza 15.

Un insegnante che sottoponesse ai suoi alunni un problema del genere andrebbe licenziato?

La risposta è: dipende.
Da cosa dipende?

Il diabolico giro di grappe

Seduti al bancone del vostro pub preferito il barista vi vede un po’ giù e – per risollevarvi il morale – vi propone il seguente gioco.
Davanti a voi mette tre bicchierini vuoti numerati da 1 a 3, poi vi consegna un dado semplificato (semplificato in questo caso significa che ci sono due facce con valore 1, due con valore 2 e due con valore 3).

Lanciate il dado; uscirà un numero compreso tra 1 e 3 e a quel punto il barista riempirà di grappa il bicchiere corrispondente.

Lanciate nuovamente il dado; se esce il numero corrispondente al bicchiere già pieno dovrete berlo tutto d’un fiato e tornerete alla situazione di partenza (tre bicchieri vuoti e il gioco prosegue); se esce un numero corrispondente a uno dei due bicchieri vuoti quel bicchiere verrà riempito e anche in questo caso il gioco prosegue.

La situazione due bicchieri pieni è però un po’ particolare perché può porre fine al gioco; il gioco ha infatti termine quando, dati due bicchieri pieni, dopo il lancio del dado uscirà il numero corrispondente all’ultimo bicchiere vuoto; a quel punto verrà riempito anche il terzo bicchiere e voi dovrete berli tutti e tre uno dopo l’altro. Fine.

Siano E(0), E(1) e E(2) i valori attesi del numero di lanci da effettuare per terminare il gioco quando davanti a voi avete rispettivamente 0, 1, 2 bicchieri pieni.

Domanda 1: dimostrare che E(0) = 10, E(1) = 9, E(2) = 7

Domanda 2: immaginate che i bicchieri siano quattro, che le regole del gioco siano simili (questa volta la situazione particolare è quella dei tre bicchieri pieni perché può portare ad avere quattro bicchieri pieni che vanno bevuti l’uno dopo l’altro e il gioco si conclude; qui al posto del dado può esserci un sacchettino da cui estrarre (con reimmissione) quattro numeri da 1 a 4, oppure quattro carte numerate o un qualunque meccanismo equivalente. Calcolare E(0), E(1), E(2), E(3).

Cjuk, indurment e spungjű

Estate, inizio della sera. Bevute un paio di birre più del dovuto, vi addormentate sull’amaca del vostro giardino per 15 minuti. La probabilità che in quei 15 minuti veniate punti da almeno una zanzara è del 95%. Sapendo che la frequenza con cui gli insetti pungono è un valore costante nel tempo qual è la probabilità che veniate punti da almeno una zanzara nei primi cinque minuti? E nei primi tre?

Nota 1: i quesiti di probabilità sono spesso insidiosi.

Nota 2: ho usato impropriamente la ű ungherese per rendere l’accento sulla ü milanese.

Nota 3: se siete non Lombardi la pronuncia di parole con u all’inizio e ü alla fine è difficile, quindi non preoccupatevi se tendete a dire due u o due ü.

Pinte di whisky

Nella vostra distilleria un lavoratore neoassunto ruba whisky da una botte. Il primo giorno sottrae tre pinte di whisky che rimpiazza con tre pinte d’acqua. Il secondo giorno sottrae altre tre pinte di whisky, sempre rimpiazzate con altrettante pinte d’acqua. Stessa cosa il terzo giono. Prima di compiere il quarto furto viene scoperto e licenziato. Se il contenuto finale della botte è 70% whisky e 30% acqua qual è il volume iniziale di whisky misurato in pinte?

Nota 1: è un problema che richiede concentrazione.

Nota 2: mia rivisitazione di un problema che circola almeno dal medioevo.

C’era _ volta/e

la cifra 1 appare _ volta/e
la cifra 2 appare _ volta/e
la cifra 3 appare _ volta/e
la cifra 4 appare _ volta/e
la cifra 5 appare _ volta/e
la cifra 6 appare _ volta/e
la cifra 7 appare _ volta/e
la cifra 8 appare _ volta/e
la cifra 9 appare _ volta/e

Inserire le corrette numeriche affinchè la frase sopra risulti vera.

L’icosaedro d’oro

La scorsa notte avete fatto il seguente sogno. Vi trovate su un pianeta sconosciuto rinchiuso in uno strano ambiente che ricorda una caverna preistorica. Un essere alieno, simile a un vecchio saggio ma dall’aspetto maligno, vi si avvicina. Ha con sé una grossa sacca color porpora. Vi infila la mano, mescola, e ne estrae un piccolo icosaedro d’oro color oro che vi porge. Poi lascia la sacca a terra accanto a voi e subito dopo materializza dal nulla una bilancia a due piatti con un display elettronico. Dopo alcuni attimi di spettrale silenzio vi dice quanto segue:

In questa sacca ci sono 333 icosaedri; 167 sono d’oro e 166 sono stati realizzati con una lega di basso valore. Gli icosaedri d’oro e quelli in lega hanno lo stesso aspetto (forma, colore, lucentezza, …), ma differiscono in peso gli uni dagli altri di 1 xylon, l’unità di misura che usiamo sul nostro pianeta. Non posso dirti se gli icosaedri in lega sono più leggeri di 1 xylon o più pesanti di 1 xylon, posso solo dirti che o sono tutti più pesanti o sono tutti più leggeri rispetto ai corrispondenti d’oro.
Quello che devi fare è dirmi se l’icosaedro che ti ho dato è d’oro o in lega. Se mi darai la risposta giusta sarai teletrasportato sulla Terra, tornerai dalla tua famiglia e non ricorderai nulla della tua permanenza qui. Se la risposta sarà quella errata, sarai condannato a fare il mio servitore per il resto dei tuoi giorni, sino alla morte.
La bilancia che vedi indica la differenza di peso in xylon tra ciò che porrai sul piatto sinistro e ciò che porrai sul piatto destro. Puoi pesare tutte gli icosaedri che vuoi, ma puoi usare la bilancia una sola volta.

Ciò detto l’essere alieno si allontana, ma il giorno seguente – alla sua ricomparsa – riceverà da voi la risposta corretta.

Per quanto appaia impossibile questo problema è risolubile. Come?