Plutone il calmo

Tra il momento della scoperta di Plutone (18 Febbraio 1930) e oggi sono passati 87 anni. La Terra ha orbitato intorno al Sole 87 volte, ma nello stesso periodo l’ex nono pianeta ha compiuto intorno al Sole solo poco più di un terzo di orbita: l’anno plutoniano, infatti, è lungo 247,8 anni terrestri.

Il suono di Pac-Man è dentro di noi

Istruzioni: infilate un dito nell’orecchio, quindi grattate con un movimento ritmico basso-alto. Cosa udite?

Scudi padani, parchimetri e numeri coprimi

Immaginiamo che questa mattina vi siete svegliati in un nuovo mondo: la Padania è uno Stato indipendente e lo scudo ne è la valuta ufficiale. Gli scudi sono disponibili come monete e banconote. I tagli delle monete sono da 1, 2, 3 e 5 scudi. I centesimi e le banconote al momento non ci interessano. All’atto di cambiare in banca i vecchi euro in nuovi scudi avete scelto di farvi dare un grosso quantitativo in monete da 3 e 5 scudi. Questo perché ogni giorno dovete utilizzare un parcheggio il cui parchimetro è appunto alimentato a monete. Nell’anno 2017 il costo per lasciare l’auto dalle 8:00 alle 17:00 nel parcheggio vicino al vostro ufficio è di 8 scudi. Per scoraggiare l’uso delle auto private in favore dei mezzi pubblici il governo ha deciso che il prezzo dei parcheggi aumenterà di 1 scudo ogni anno. Oggi avete 21 anni ed è il vostro primo anno di lavoro. Per ottenere la pensione servono 40 anni, quindi lavorerete fino a 60 anni. Il costo del parcheggio passerà dagli attuali 8 scudi ai 47 scudi del 2056.

Domanda: utilizzando solo monete da 3 e 5 scudi sarà sempre possibile avere ogni anno la somma esatta per acquistare il biglietto del parcheggio?

Risposta: sì. Vale un teorema poco noto: dati due numeri coprimi a e b la quantità abab rappresenta il massimo numero non ottenibile come composizione di a e b. Al di sopra di questo valore la composizione è sempre possibile.

Nel nostro caso a = 3 e b = 5, dunque 3*5 – 3 – 5 = 7 è il massimo valore non ottenibile componendo tra loro 3 e 5. Da 8 in poi è sempre possibile esprimere un numero intero n come combinazione di 3 e 5. Esempi:

8 = 3 + 5
9 = 3 + 3 + 3 (= 3*3)
10 = 5 + 5 (= 2*5)
11 = 3 + 3 + 5 (= 2*3 + 5)

Va da sé che stiamo qui considerando composizioni unicamente positive, non sono cioè valide soluzioni del tipo 7 = 5 + 5 – 3.

Unico come un mazzo di carte mischiato

Prendete un comune mazzo di 52 carte e mischiatelo. È un’operazione che nella vostra vita avrete fatto decine o centinaia di volte; così come, nel corso dei secoli passati, hanno fatto altrettante volte centinaia di milioni o forse miliardi di persone; e altri miliardi di persone lo faranno da qui alla fine dell’umanità. Bene, ma nonostante ciò possiamo affermare che la successione di carte che compone il mazzo di carte da voi appena mischiato è praticamente unica nella storia dell’uomo. Ce lo dice la matematica. I modi di ordinare un mazzo di carte sono 52!, un numero che è circa 8 seguito da 67 zeri. Per capirci, il numero di stelle che compone il nostro universo (circa 1,2 seguito da 23 zeri) è enormemente più piccolo. Così come è circa un miliardo di miliardi più piccolo il numero di atomi di cui si compone il pianeta Terra.

Dietro Yngwie Malmsteen c’è Gidons Krēmers

Ogni serio appassionato di musica rock, in particolare di rock duro, conosce e stima il chitarrista svedese Yngwie J Malmsteen. E ogni serio appassionato di rock duro conosce la sconfinata ammirazione di Malmsteen per Niccolò Paganini e i suoi “capricci”. Pochi, invece, anzi pochissimi, conoscono l’origine di tutto ciò. A folgorare Malmsteen all’età di sette anni è stato il violinista lettone Gidons Krēmers (di cui ho parlato più volte su questo blog, per esempio qui). In questo video, tratto da un vecchio e apprezzato film del 1983 con Nastassja Kinski, potete gustarvi Krēmers che esegue Paganini. Ma, per chi ha voglia e tempo di navigare un po’, YouTube mette a disposizione moltissimo altro materiale di grande interesse.

Papino, a cosa serve Gesù bambino?

Mia figlia ieri. In questo periodo è nella fase “papino, a cosa serve x?”, quindi ogni giorno mi propone almeno una dozzina di quesiti di tal fatta.

Un pomeriggio con Odeta Tumėnaitė-Bražėnienė

Mia figlia e altri bambini della comunità lituopadana di Milano ieri pomeriggio hanno trascorso un paio d’ore in compagnia dell’artista lituana Odeta Tumėnaitė-Bražėnienė.
Attraverso il gioco hanno sperimentato l’arte della decorazione delle uova mediante la tecnica della cera calda.
Oltre a ciò la Tumėnaitė-Bražėnienė realizza sculture in legno e incisioni su lineleum, ma la sua specialità sono i ritagli di carta. Il sito ufficiale (cui non guasterebbe un lavoro di ammodernamento) offre un ampio campionario delle sue opere, ma vi assicuro che vederle dal vivo e persino poterle toccare – come è capitato a noi – è tutta un’altra cosa.

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