Patatine, sì ma quali?

Soltanto ieri mi sono reso conto che, diversamente dall’Inglese, nella nostra lingua non abbiamo due termini realmente distinti per indicare le patatine fritte che si comprano in sacchetto (crisps*) e quelle che ci servono al ristorante o in pizzeria come contorno (chips*). La differenza la fa il contesto.

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* le versioni in American English non le prendo nemmeno in considerazione

Robe che mi fanno stare bene

Mathematical paintings of Crockett Johnson.

Topologia da sarto

You can try this at home!

Lo strano nastro

Vi trovate in vacanza al confine tra Stati Uniti e Canada. Fate una passeggiata nei dintorni dell’albergo che vi ospita; siete in una cittadina molto piccola, circondata da boschi. Lungo il sentiero che state percorrendo, ai piedi di un albero, rinvenite una bindella, ovvero un nastro graduato con sopra scritti dei numeri. Non è riportata l’unità di misura, né sono presenti altre indicazioni, ma a colpirvi è un’altra cosa: i segni della scala graduata non sono separati dalla stessa distanza, ma sembrano seguire una certa progressione; e la distanza tra due tacche si fa via via sempre più piccola. A cosa può servire uno strumento del genere?

Like Lithuo-MIL, like Lithuo-BIL

Tale lituosuocera, tale lituocognato.
Oggi mi sento creativo e regalo al mondo questo mio proverbio.

Sì, certe cose le devi tagliare con la forchetta

In Lituania sono convinti che se nel piatto c’è qualcosa da tagliare questo vada tagliato sempre ed esclusivamente con il coltello. A parte che ci sono coltelli e coltelli, resta il fatto che ci sono cose che non si tagliano con il coltello, ma con la forchetta. Tipo i ravioli, i tortelli, le polpette, le fette di mozzarella di una caprese, la parmigiana di melanzane, le frittate, le torte salate, ecc.
Vedere il lituocognato che, con i suoi modi impacciati, taglia i ravioli con il coltello è dunque orripilante.

Giocando a permutare i colori delle bandiere

Prendiamo la bandiera della Polonia: bianca (in alto) e rossa (in basso). Indichiamo questa configurazione con WR. Dati due simboli posso costruire 2! = 2 permutazioni: WR e RW. Posso però costruire anche la stringa WRW; questa permutazione ha la caratteristica di contenere entrambe le permutazioni precedenti: se prendo i primi due simboli ho WR, se prendo il secondo e il terzo ho RW. Possiamo naturalmente costruire la stringa WRRW, ma la stringa WRW è in un certo senso più sintetica.

Prendiamo ora la bandiera della Lituania: gialla (in alto), verde (in mezzo), rossa (in basso). Indichiamo questa configurazione con YGR. In questo caso le permutazioni possibili sono 3! = 6. Posso costruire una stringa di 3*6 = 18 simboli giustapponendo le sei permutazioni di YGR, ma se voglio creare una stringa “minima” mi servono molti meno simboli. Quanti? Se volete potete anche scriverla.

Visto che il problema precedente era molto semplice, ve ne propongo uno che lo è molto meno.

Il tre errori del giovane stagista

Il caporedattore di un quotidiano affida a un giovanissimo stagista la preparazione del suo primo articolo, un trafiletto di una decina di righe. Il caporedattore fa il titolo (UK, boom di fake news: +600% nel periodo 2013-2017) e lo stagista scrive il pezzo, che comincia così:

L’Osservatorio XYZ ha certificato che in Gran Bretagna, negli ultimi anni, la pubblicazione di fake news sulla stampa (sia nazionale sia locale) ha conosciuto una vera e propria impennata. Nel solo quinquennio 2013-2017, quello preso in esame dallo studio, le notizie false sono addirittura sestuplicate.

Tenendo buono quanto riportato nel titolo, quali sono i tre errori commessi dallo stagista?

Ma è acido! Ma magari sei bacato tu!

Il giorno di Santo Stefano – per la prima volta in vita sua – il lituocognato ha assaggiato un goccio di vino (Teroldego). E già uno che, cittadino europeo, impiega 38 anni della sua esistenza per assaggiare del vino la dice lunga sulla stranezza del personaggio. Ma se poi mi fai anche la faccia schifata e mi dici che è acido vuol dire che anche quella singola goccia è stata un vero spreco. Perle ai porci, come si dice in questi casi.

Ah, notiziona: il lituocognato, dopo una decina d’anni di insostenibile rottura di palle ai danni di mia moglie e di sua madre (con me fortunatamente non ci ha mai provato) sulla presunta dannosità della birra (birra che in passato ha sempre trangugiato) ha ripreso a berla. E visto che – da buon morto di fame – guarda solo al prezzo, si è messo a bere roba imbevibile e di bassissima qualità. E che dire di un salutista come lui che passa da un supermercato all’altro per fare incetta di patatine fritte?

Ποεσια πολακκα

Liczba Pi (Wisława Szymborska)

Podziwu godna liczba Pi
trzy koma jeden cztery jeden.
Wszystkie jej dalsze cyfry też są początkowe
pięć dziewięć dwa, ponieważ nigdy się nie kończy.
Nie pozwala się objąć sześć pięć trzy pięć spojrzeniem,
osiem dziewięć obliczeniem,
siedem dziewięć wyobraźnią,
a nawet trzy dwa trzy osiem żartem, czyli porównaniem
cztery sześć do czegokolwiek
dwa sześć cztery trzy na świecie.
Najdłuższy ziemski wąż po kilkunastu metrach się urywa.
Podobnie, choć trochę później, czynią węże bajeczne.
Korowód cyfr składających się na liczbę Pi
nie zatrzymuje się na brzegu kartki,
potrafi ciągnąć się po stole, przez powietrze,
przez mur, liść, gniazdo ptasie, chmury, prosto w niebo,
przez całą nieba wzdętość i bezdenność.
O, jak krótki, wprost mysi, jest warkocz komety!
Jak wątły promień gwiazdy, że zakrzywia się w lada przestrzeni!
A tu dwa trzy piętnaście trzysta dziewiętnaście
mój numer telefonu twój numer koszuli
rok tysiąc dziewięćset siedemdziesiąty trzeci szóste piętro
ilość mieszkańców sześćdziesiąt pięć groszy
obwód w biodrach dwa palce szarada i szyfr,
w którym słowiczku mój a leć, a piej
oraz uprasza się zachować spokój,
a także ziemia i niebo przeminą,
ale nie liczba Pi, co to to nie,
ona wciąż swoje niezłe jeszcze pięć,
nie byle jakie osiem,
nie ostatnie siedem,
przynaglając, ach przynaglając gnuśną wieczność
do trwania.

Number Pi

The admirable number pi:
three point one four one.
All the following digits are also initial,
five nine two because it never ends.
It can’t be comprehended six five three five at a glance,
eight nine by calculation,
seven nine or imagination,
not even three two three eight by wit, that is, by comparison
four six to anything else
two six four three in the world.
The longest snake on earth calls it quits at about forty feet.
Likewise, snakes of myth and legend, though they may hold out a bit longer.
The pageant of digits comprising the number pi
doesn’t stop at the page’s edge.
It goes on across the table, through the air,
over a wall, a leaf, a bird’s nest, clouds, straight into the sky,
through all the bottomless, bloated heavens.
Oh how brief – a mouse tail, a pigtail – is the tail of a comet!
How feeble the star’s ray, bent by bumping up against space!
While here we have two three fifteen three hundred nineteen
my phone number your shirt size the year
nineteen hundred and seventy-three the sixth floor
the number of inhabitants sixty-five cents
hip measurement two fingers a charade, a code,
in which we find hail to thee, blithe spirit, bird thou never wert
alongside ladies and gentlemen, no cause for alarm,
as well as heaven and earth shall pass away,
but not the number pi, oh no, nothing doing,
it keeps right on with its rather remarkable five,
its uncommonly fine eight,
its far from final seven,
nudging, always nudging a sluggish eternity
to continue.

Una dimostrazione d’impossibilità facillima

Sia dato il numero 54.321. Prendete cinque permutazioni dello stesso (tra le 120 possibili) e sommatele tra loro. Dimostrare che il numero ottenuto non potrà mai essere uguale a 98.765.
Per quanto su due piedi possa sembrarvi un problema ostico c’è in realtà una dimostrazione semplicissima.

Ma sì, chiamiamo tutto pyragas

In Estonia sono più avanti, almeno da vent’anni. Il panettone* lo chiamano panettone e lo strudel struudel (con due “u” al posto di una). In Lituania, invece, dicono pyragas (cioè torta) per entrambi i dolci. Il termine panettone non è ancora entrato nel vocabolario comune, mentre il vocabolo štrudelis esiste, ma è totalmente ignorato.
A me sentir chiamare il panettone pyragas dà terribilmente fastidio. Come mi dà sui nervi sentir definire la crema di mascarpone “padaže”, cioè salsa (la stessa parola che si usa per il ragù, per capirci).

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* lo pronunciano come se fosse scritto panettoone, con due “o”, che in Estone è un modo di allungare un po’ la “o” normale, e non corrisponde a un vero e proprio raddoppio.

Il mancato pakôn

Il pakôn è una grossa pacca, quella che una madre o un padre, in altri tempi, erano soliti mollare fulminei e senza preavviso sul coppino del proprio figlio quando questi, ad esempio seduto a tavola in famiglia o al ristorante, non si comportava in modo adeguato. Il pakôn arrivava con un suono secco e non lasciava scampo, non c’era il tempo di schivarlo, non si sentiva nemmeno lo spostamento d’aria che lo precedeva. Il pakôn in famiglia ristabiliva l’ordine senza altre conseguenze, il pakôn in presenza di altri (specie se tuoi coetanei) ti esponeva invece a un breve supplemento di pubblico ludibrio (breve, perché in caso contrario i genitori degli altri bambini erano pronti a loro volta a far partire qualche pakôn in direzione dei loro pargoli).

Ecco, deve essere stato un mancato pakôn (o più probabilmente una serie di mancati pakôn) a far crescere il lituocognato come è cresciuto.

Ieri sera preparo il mascarpone (di cui il nostro è ghiotto*) e lo metto in tavola, intanto sistemo rapidamente due cose in cucina; al mio ritorno tutti si erano già spalmati la loro quota parte di mascarpone sul panettone e il nostro stava dando il colpo di grazia alla ciotola. Ho dovuto fermarlo e farmi passare quel poco che era rimasto. In una situazione del genere la madre, seduta accanto a lui, avrebbe potuto tacere, oppure lanciargli uno sguardo fulminante oppure ancora fargli un rimprovero discreto; invece cosa ti fa la lituosuocera? Mi dice che mi di devo affrettare altrimenti il figliolo finisce tutto lui, e chiude con una di quelle risatine che proprio non sopporto. Ma come, sei ospite, preparo il mascarpone, lo metto in tavola, tuo figlio non si pone nemmeno il problema che ogni commensale abbia la sua parte e tu lo giustifichi con battutine e risatine?
Eccoli qui, emergere in età adulta, i dànni causati da un bel po’ di pakôn non assestati al momento giusto**.

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* sapete già che il lituocognato da alcuni anni ha smesso di mangiare zucchero e di consumare alcolici, ma per il mascarpone (o “salsa” come lo chiama lui) fa un’eccezione; come le sue teorie del complotto giustifichino questa eccezione non lo so e non mi interessa

** in alternativa vanno bene anche metodi non cruenti, che noi nostra figlia la educhiamo senza nemmeno sfiorarla, ma i rimproveri se li becca tutti e senza sconti

Knife alignment

Ieri era apparecchiato per sette, ma i coltelli in tavola erano sei (a mia figlia non l’abbiamo messo). La configurazione iniziale era quella canonica: coltelli di fianco al piatto in posizione verticale (e ovviamente lama verso l’interno). A circa dieci minuti dall’inizio del pranzo di Natale, quando eravamo agli antipasti e nessuno aveva ancora usato quel tipo di posata, lo scenario era già diverso. Mia sorella, mia madre e io avevamo i coltelli nella stessa posizione iniziale; loro – la lituosuocera, il lituocognato e anche mia moglie – se li ritrovavano magicamente inclinati di circa 40º verso destra rispetto alla verticale*. Curioso il perfetto allineamento che si poteva vedere dall’alto.
Comunque, niente, non ce la fatto a muovere le mani senza toccar dentro qualcosa.

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* in un sistema di assi cartesiani, angolo di circa 50º gradi rispetto all’asse orizzontale

Cortezza

Sono dovuto arrivare alla mia età per rendermi conto, ieri, che l’opposto di lunghezza è brevità, non cortezza. Il passaggio successivo è stato quello di domandarmi: ma il termine “cortezza” esiste? E, contrariamente alle mie attese, ho scoperto che non solo esiste, ma significa proprio brevità (talvolta insufficienza). Lo usava Dante. Oggi è ovviamente molto raro.

What if God is/were a Neapolitan MIL?

Ho sempre pensato che un ottimo modo per dimostrare l’inesistenza di Dio fosse il ragionamento seguente: l’esistenza delle suocere e dei Napoletani (nonché delle mosche) è la prova lampante dell’inesistenza di Dio. Poi ieri sera ho riflettuto su una cosa: e se Dio fosse (o fosse stato) una suocera napoletana?

El spedž madžik

Un po’ che non postavo roba nella categoria delle illusioni ottiche. Guardate qua.
Il titolo del post è un omaggio a questo brano della mia giovinezza.

Obelo

Questa notte, in un momento di insonnia dovuto a gravosi pensieri collegati all’imminente arrivo di mia suocera, ho scoperto che quel trattino orizzontale con un puntino sopra e uno sotto, che – se non ci avete mai pensato prima – è uno dei quattro (!) simboli con cui si indica la divisione, si chiama “obelo” (pronuncia: òbelo), cioè spiedo/spiedino.

Il più grande?

Dire qual è il numero più grande tra radice indice 9.999 di 9.999! e radice indice 9.998 di 9.998!

Impalindromizzabili?

Ricetta matematica di lunedì 17 Dicembre 2018:

1. prendere un numero A (per esempio 281)
2. generare un numero B che abbia, rispetto ad A, l’ordine delle cifre invertito (182)
3. sommare i due numeri (281 + 182 = 463)
4. ripetere il procedimento sino a ottenere un numero palindromo (463 + 364 = 827, 827 + 728 = 1.555, 1.555 + 5.551 = 7.106, 7.106 + 6.017 = 13.123, 13.123 + 32.131 = 45.244, 45.244 + 44.254 = 89.498)

Per la maggior parte dei numeri interi (in base 10) non solo è sempre possibile arrivare a un numero palindromo, ma i passi necessari per ottenerlo sono piuttosto ridotti. Poi c’è una minoranza di numeri che invece richiedono molti più passi. Ma la cosa interessante è che per alcuni pochi altri numeri (il più piccolo dei quali è 196) si congettura non sia mai possibile pervenire a un numero palindromo attraverso il processo descritto sopra. A tal riguardo, infatti, non esiste ancora una dimostrazione. Se 196 fosse impalindromizzabile prenderebbe il nome di numero di Lychrel.

Per saperne di più vi invito a consultare questa pagina di Wikipedia.
E adesso non venitemi a dire che la matematica non è interessante (altrimenti vi spezzo l’osso del capocollo e vi metto l’intestino a tracollo, giusto per citare il Lino Banfi dei tempi d’oro).

Gattocorni

Gli unicorni l’hanno stufata, così mia figlia si è inventata i gattocorni e ha cominciato a disegnarli. Invenzione per invenzione, tutto è lecito.

Sarcofano

Dove sarebbero rinchiuse le mummie. Secondo mia figlia.

Londrese

Papà, ma a Londra parlano il Londrese?
Mia figlia, oggi pomeriggio, dopo aver saputo che mia sorella era appena atterrata a Londra.

Due passi nel deserto

Un vostro amico vi manda il seguente messaggio via Whatsapp: “ciao, tra dieci minuti vado a fare due passi nel deserto; ci sentiamo stasera che ti racconto”.
Ma come è possibile? Lo sapevate nel cuore d’Europa.
Eppure lui è proprio lì, nel cuore d’Europa. In quale Stato per l’esattezza?

Rabbits rabbits everywhere

Forse molti di voi avranno sentito dire che in matematica è tutto collegato. Studi un certo problema e scopri che la soluzione è una cosa che ben conosci ma che mai avresti immaginato potesse saltare fuori proprio qui.
Vediamolo con un esempio.

Immaginiamo di scrivere delle sequenze maschio-femmina e di scartare quelle “mal formate”. Definiamo mal formata una sequenza in cui ci siano due o più maschi vicini tra loro.

Nel caso di sequenze di lunghezza 1 abbiamo due esiti – M e F – entrambi validi.

Per le sequenze di lunghezza 2 gli esiti totali sono quattro (MM, MF, FM, FF). Di questi escludo il primo, quindi le soluzioni valide sono tre.

Riassumendo, se indichiamo con S(n) il numero di sequenze ben formate di lunghezza n, abbiamo:

S(1) = 2
S(2) = 3

Determinare la regola generale per S(n). Non vi chiedo di applicare il principio di induzione, ma semplicemente di “intuire” il risultato generale a partire dai primi casi particolari. Una volta arrivati a S(4) dovreste aver capito come funziona; e con S(5) dovreste esservi tolti ogni dubbio.

Fatto? Cosa vi avevo scritto nel titolo?

Domanda bonus per Mauro e shevathas: cosa mi dite di S(0)?