Cosa si può dedurre da un’implicazione logica

Nelle scorse settimane ho avuto modo di proporre su questo blog diversi esempi di quiz in cui era coinvolta l’implicazione logica. Quest’ultima è solitamente rappresentata nella forma:

se A allora B
(se sono a Milano allora mi trovo in Lombardia)

La principale tipologia di quiz aventi per oggetto l’implicazione richiede di fare deduzioni a partire dall’implicazione stessa. In altri termini, sapendo che “se A allora B”, cosa è possibile dedurre da ciò? La risposta è che è possibile fare un’unica deduzione; le seguente:

se non B allora non A
(se non mi trovo in Lombardia allora non sono a Milano)

Ciò significa, in automatico, escludere tutte le altre possibilità che costituiscono i tipici errori in cui di solito si cade. Eccoli:

1. se non A allora non B (la più insidiosa)
(se non sono a Milano allora non sono in Lombardia)
Nota: potrei essere a Bergamo, Brescia, … dunque sempre in Lombardia

2. se non A allora B
(se non sono a Milano allora mi trovo in Lombardia)
Nota: potrebbe essere vero (sono a Lodi) o falso (sono a Verona)

3. se non B allora A
(se non mi trovo in Lombardia allora sono a Milano)
Nota: falso

4. se A allora non B
(se sono a Milano allora non sono in Lombardia)
Nota: falso

5. se B allora A
(se mi trovo in Lombardia allora sono a Milano)
Nota: potrebbe essere vero (sono a Milano) o falso (sono a Varese)

6. se B allora non A
(se mi trovo in Lombardia allora non sono a Milano)
Nota: potrebbe essere vero (sono a Cremona) o falso (sono a Milano)

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